Оцифровывание. Теория квантования. Теория дискретизации по времени, страница 2

   В заключение можно сказать, что квантование в системе сбора и обработки данных приводит к возникновению шума, который

- добавляется к квантованным составляющим на выходе;

- имеет равномерное распределение вероятностей по величине;

- имеет стандартное отклонение (среднеквадратическое значение), равное (LSB)/;

 - не коррелирован с самим сигналом

4.5.4 Теория дискретизации по времени

 Прежде чем предметом нашего обсуждения станет теория, лежащая в основе взятия выборок, давайте рассмотрим практический пример электронной схемы, с помощью которой осуществляется взятие выборок. В этой схеме время от времени происходит фиксация значения входного сигнала, так что на входе АЦП в течение всего времени преобразования действует постоянное напряжение. Такое устройство носит название «схемы выборки и хранения». На рис. 4.19 представлена одна из возможных реализаций схемы выборки и хранения. Когда ключ S, с помощью которого осуществляется взятие выборки, находится в положении «0», выходное напряжение  повторяет входное напряжение; схема работает в так называемом «режиме слежения». В усилителе  обратная связь разомкнута, а в усилителе  применена внутренняя обратная связь, так что  = 2; в результате за счет внешней обратной связи коэффициент усиления в целом равен 4: = 4. Когда ключ S находится в положении «1», в усилителе Л, также действует внутренняя обратная связь, так что = 2. Когда ключ S переводится в положение «1», конденсатор С заряжен до напряжения 2. В схеме реализуется режим «хранения»; выходное напряжение  равно 4, где  – значение входного сигнала в момент времени, когда ключ перебрасывается в нижнее положение (в момент взятия выборки).

    На рис. 4.20 изображены синусоидальный входной сигнал, сигнал, которым задаются моменты взятия выборок (значения этого сигнала соответствуют положению ключа S в схеме на рис. 4.19), и результирующий выходной сигнал. Пока S=0, выходной сигнал повторяет входной сигнал. Когда S = 1, в схеме удерживается последнее значение, на момент принятия сигналом S значения 1. Таким образом, фиксация значения входного сигнала  происходит в тот момент времени, когда S переключается из 0 в 1. Поэтому данную схему точнее было бы назвать «схемой слежения и удержания».

Рис. 4.19. Схема выборки и хранения с внешней обратной связью (в моменты взятия выборок = 4).

   К сожалению, схема выборки и хранения вносит временные ошибки и ошибки по величине. Вот почему фактический момент взятия выборки оказывается задержанным по отношению к моменту времени, когда процессор посылает соответствующую команду. Кроме того, величина зафиксированного напряжения, удерживаемого на выходе в режиме «хранения», немного отличается от величины входного сигнала в момент фактического взятия выборки (на нарастающем фронте сигнала б1 на рис. 4.20). Эти ошибки представлены на рис. 4.21 в виде временной диаграммы.

Рис. 4.20. Входной сигнал , сигнал S, которым задаются моменты взятия выборок, и соответствующий выходной сигнал  в схеме выборки и хранения. Схема осуществляет взятие выборки входного сигнала на нарастающем фронте управляющего сигнала S.

   Вслед за тем, как приходит команда «слежение» (S переходит в «0»), имеет место небольшая задержка (время захвата), прежде чем выходной сигнал  снова станет повторять входной сигнал с точностью, определяемой допуском для коэффициента передачи данной схемы выборки и хранения. Спустя это время задержки, схема оказывается готовой к тому, чтобы снова взять выборку входного сигнала. Следовательно, время захвата является тем минимальным временем (временем холостого хода), которое должно разделять команды «слежение» и «удержание», чтобы избежать слишком больших ошибок. Вслед за тем, как приходит команда «удержание» (S переходит в «1»), имеется еще одно время задержки (апертурное время), прежде чем выходной сигнал станет постоянным. Длительность этого отрезка времени не всегда одинакова. Из-за этого возникает погрешность апертурного времени. Действительный момент взятия выборки лежит внутри этого интервала неопределенности. Конденсатор в схеме выборки и хранения не удержит зафиксированное значение выборки точно, а будет медленно заряжаться или разряжаться на протяжении того отрезка времени, когда схема находится в режиме хранения. Это явление носит название «спада» или снижения величины сигнала. Кроме того, входной сигнал в небольшой степени будет продолжать влиять на выходное напряжение в течение интервала времени, когда схема находится в режиме хранения. Это явление называют «сквозным прохождением» входного сигнала.

   Поскольку апертурное время обычно мало, максимальная скорость взятия выборок определяется временем захвата и временем преобразования в АЦП. Апертурным временем обусловлена задержка момента взятия выборки, при этом вносится временная ошибка. Из-за апертурной погрешности имеет место неопределенность в моменте фактического взятия выборки. Говорят, что происходит дрожание. От погрешности в коэффициенте передачи  зависит, насколько большой будет ошибка в значении выборки . (при постоянном входном сигнале, когда апертурное время не вносит ошибки). При очень больших отрезках времени, в течение которых схема находится в режиме хранения), мы сталкиваемся с необходимостью учитывать ошибки, обусловленные зависимостью величины сигнала от времени из-за спада напряжения на запоминающем конденсаторе.