В заключение можно сказать, что квантование в системе сбора и обработки данных приводит к возникновению шума, который
- добавляется к квантованным составляющим на выходе;
- имеет равномерное распределение вероятностей по величине;
- имеет стандартное отклонение (среднеквадратическое
значение), равное (LSB)/;
- не коррелирован с самим сигналом
4.5.4 Теория дискретизации по времени
Прежде
чем предметом нашего обсуждения станет теория, лежащая в основе взятия выборок,
давайте рассмотрим практический пример электронной схемы, с помощью которой
осуществляется взятие выборок. В этой схеме время от времени происходит
фиксация значения входного сигнала, так что на входе АЦП в течение всего
времени преобразования действует постоянное напряжение. Такое устройство носит
название «схемы выборки и хранения». На рис. 4.19 представлена одна из
возможных реализаций схемы выборки и хранения. Когда ключ S, с
помощью которого осуществляется взятие выборки, находится в положении «0»,
выходное напряжение повторяет входное
напряжение
; схема работает в так называемом
«режиме слежения». В усилителе
обратная связь
разомкнута, а в усилителе
применена
внутренняя обратная связь, так что
= 2; в результате
за счет внешней обратной связи коэффициент усиления в целом равен 4:
= 4
.
Когда ключ S находится в положении «1», в усилителе Л, также
действует внутренняя обратная связь, так что
=
2. Когда ключ S переводится в положение «1», конденсатор С заряжен до
напряжения 2
. В схеме реализуется режим
«хранения»; выходное напряжение
равно 4
, где
–
значение входного сигнала в момент времени, когда ключ перебрасывается в нижнее
положение (в момент взятия выборки).
На рис. 4.20 изображены синусоидальный входной
сигнал, сигнал, которым задаются моменты
взятия выборок (значения этого сигнала соответствуют положению ключа S в
схеме на рис. 4.19), и результирующий выходной сигнал
.
Пока S=0, выходной сигнал повторяет входной сигнал. Когда S =
1, в схеме удерживается последнее значение
,
на момент принятия сигналом S значения 1. Таким образом, фиксация значения входного
сигнала
происходит в тот момент времени,
когда S переключается из 0 в 1. Поэтому данную схему точнее
было бы назвать «схемой слежения и удержания».
Рис.
4.19. Схема выборки и хранения с внешней обратной связью (в моменты взятия выборок
= 4
).
К сожалению, схема выборки и хранения вносит временные ошибки и ошибки по величине. Вот почему фактический момент взятия выборки оказывается задержанным по отношению к моменту времени, когда процессор посылает соответствующую команду. Кроме того, величина зафиксированного напряжения, удерживаемого на выходе в режиме «хранения», немного отличается от величины входного сигнала в момент фактического взятия выборки (на нарастающем фронте сигнала б1 на рис. 4.20). Эти ошибки представлены на рис. 4.21 в виде временной диаграммы.
Рис. 4.20. Входной сигнал ,
сигнал S, которым задаются моменты взятия выборок, и
соответствующий выходной сигнал
в схеме выборки и
хранения. Схема осуществляет взятие выборки входного сигнала на нарастающем
фронте управляющего сигнала S.
Вслед за тем, как приходит команда «слежение» (S переходит в
«0»), имеет место небольшая задержка (время захвата), прежде чем выходной
сигнал снова станет повторять входной
сигнал с точностью, определяемой допуском для коэффициента передачи данной
схемы выборки и хранения. Спустя это время задержки, схема оказывается готовой
к тому, чтобы снова взять выборку входного сигнала. Следовательно, время
захвата является тем минимальным временем (временем холостого хода), которое
должно разделять команды «слежение» и «удержание», чтобы избежать слишком
больших ошибок. Вслед за тем, как приходит команда «удержание» (S
переходит в «1»), имеется еще одно время задержки (апертурное время), прежде
чем выходной сигнал станет постоянным. Длительность этого отрезка времени не
всегда одинакова. Из-за этого возникает погрешность апертурного времени.
Действительный момент взятия выборки лежит внутри этого интервала
неопределенности. Конденсатор в схеме выборки и хранения не удержит
зафиксированное значение выборки точно, а будет медленно заряжаться или
разряжаться на протяжении того отрезка времени, когда схема находится в режиме
хранения. Это явление носит название «спада» или снижения величины сигнала.
Кроме того, входной сигнал в небольшой степени будет продолжать влиять на
выходное напряжение в течение интервала времени, когда схема находится в режиме
хранения. Это явление называют «сквозным прохождением» входного сигнала.
Поскольку апертурное время обычно мало, максимальная скорость взятия выборок
определяется временем захвата и временем преобразования в АЦП. Апертурным
временем обусловлена задержка момента взятия выборки, при этом вносится
временная ошибка. Из-за апертурной погрешности имеет место неопределенность в
моменте фактического взятия выборки. Говорят, что происходит дрожание. От
погрешности в коэффициенте передачи зависит, насколько большой будет ошибка в
значении выборки . (при постоянном входном
сигнале, когда апертурное время не вносит ошибки). При очень больших отрезках
времени, в течение которых схема находится в режиме хранения), мы сталкиваемся
с необходимостью учитывать ошибки, обусловленные зависимостью величины сигнала
от времени из-за спада напряжения на запоминающем конденсаторе.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.