Метод гармонической линеаризации: Методические указания к лабораторной работе, страница 5

 1. Для нелинейной характеристики, вид которой соответствует номеру варианта, согласно таблице 1, рассчитать коэффициенты гармонической линеаризации.

2. Определить параметры автоколебаний для системы, представленной на рис. 4., при этом релейная характеристика нелинейного элемента, выбирается из таблицы 1, параметры системы – из таблицы 2, согласно номеру варианта.

2.1 Амплитуда и частота автоколебаний для исследуемой системы определяется алгебраическим способом.

2.2 Нахождение параметров автоколебаний с помощью критерия Михайлова.

2.3 Применение частотного способа.

3. Исследовать систему на устойчивость. В MATHCAD построить фазовый портрет, характеризующий поведение нелинейной системы. Построить переходные процессы для выходной координаты y(t). Исследовать влияние параметров САУ k и T на автоколебания.

Таблица 1.

Номер варианта	Вид нелинейной характеристики	Параметры звена
1 9 17 25	С зоной нечувствительности	b 0,1 0,3 0,2 0,4	c 1 2 1,5 3
2 10 18 26	С гистерезисной петлей	b 0,1 0,3 0,2 0,4	c 1 2 1,5 3
3 11 19 27	Идеальное звено	c 1 2 1,5 3
4 12 20 28	С зоной нечувствительности и насыщением	b 0,1 0,3 0,2 0,4	c 1 2 1,5 3	k 0,5 0,3 0,6 0,5
5 13 21	С зоной нечувствительности без насыщения	b 0,1 0,3 0,2	k 0,5 0,3 0,6
6 14 22	Без зоны нечувствительности, с насыщением	b 0,1 0,3 0,2	c 1 2 1,5
7 15 23	С переменным коэффициентом усиления	b 0,1 0,3 0,2	k1 0,5 0,3 0,6	k2 0,4 0,2 0,3
8 16 24	С насыщением и гистерезисной петлей	b 0,1 0,3 0,2	c 1 2 1,5	k 0,5 0,3 0,6

Таблица 2.

Номер варианта	k (1/сек)	T1 (сек)	T2 (сек)	Номер варианта	k (1/сек)	T1 (сек)	T2 (сек)
1	10	0,3	0,2	15	11	0,08	0,2
2	11	0,1	0,08	16	7	0,05	0,1
3	9	0,2	0,3	17	8	0,1	0,3
4	8	0,05	0,2	18	12	0,3	0,5
5	10	0,08	0,4	19	13	0,1	0,4
6	12	0,25	0,3	20	10	0,2	0,7
7	7	0,1	0,25	21	8	0,05	0,2
8	9	0,5	0,6	22	11	0,2	0,5
9	10	0,7	0,8	23	10	0,08	0,1
10	12	0,4	0,1	24	9	0,1	0,25
11	11	0,1	0,3	25	12	0,7	0,4
12	10	0,05	0,25	26	10	0,5	0,2
13	13	0,1	0,5	27	13	0,1	0,5
14	9	0,15	0,3	28	8	0,05	0,7

СОДРЕЖАНИЕ ОТЧЕТА

   Отчет  должен содержать:

-  задание на лабораторную работу, ее цель и задачи;

- структурную схему системы, передаточные функции ее элементов, характеристику нелинейного элемента;

-  программу в MATHCAD  для нахождения параметров автоколебаний;

 - фазовые портреты исследуемой нелинейной системы, переходные процессы;

-  выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1   В чем особенности метода гармонической линеаризации, каковы его основные достоинства и недостатки.

2   Каким образом представляется выходной сигнал нелинейной части системы, при использовании метода гармонической линеаризации.

3   Какие частоты линейная часть нелинейной системы отфильтровывает, а какие пропускает без ослабления. Почему.

4   Назовите допущение, которое делается в методе гармонической линеаризации при описании сигнала на выходе линейной части.

5   Как рассчитать коэффициенты гармонической линеаризации.

6   Чем отличается линеаризация нелинейности в случае симметричных и несимметричных колебаний.

7   Какие существуют способы для определения параметров амплитуды и частоты автоколебаний линеаризованных систем.

8   В чем суть алгебраического способа.

9   Как с помощью критерия Михайлова исследовать линеаризованную систему на устойчивость.

10   В каком случае, согласно критерию Найквиста в замкнутой системе возникнут колебания.

Литература

1.  Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами в системе MatLab. СПб.: Наука, 1999.

2.  Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975.

3.  Дьяконов В. MATLAB 6: Учебный курс. Питер. 2001.

4.  Дьяконов В., Абраменкова И., Круглов В. MATLAB с пакетами расширений. Нолидж. 2001.

5.  Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В. А. Бесекерского. - M.: Наука, 1978.

ВРЕМЯ, ОТВЕДЕННОЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Подготовка к работе – 2,0 акад.часа

Выполнение работы – 1,0 акад.часа

Оформление работы – 1,0 акад.часа