Електронна оптика електростатичних полів». Розподіл потенціалу в аксиально-симетричному електричному полі, страница 11

y

                              U₂=350   U₁  =25

            5

10        9                 10x

Рис. 4.1 Геометричні розміри одиночної лінзи.

Рис. 4.2 Картина поля одиночної лінзи і розподіл потенціалу в полі одиночної лінзи.

2) Дослідимо траєкторію руху електронів у полі лінзи, для цього задамо параметри влету електронів: 

Частинка	точка влету	кут влету
Електрон	-3	0

Траєкторію руху єлектрона показано на рис.4.3.

Фокусна відстань у цьому випадку дорівнює 31,91 мм.

Поведінка електрона пояснюється наступним. Напрям сили, що діє на електрон в області лінзи, визначається знаком другої похідної U₀"(z). Це випливає з аналізу основного рівняння електронної оптики (1.11). Радіальна сила, що діє на електрон визначається рівнянням (1.12), з якого слідує, що якщо U₀"(z) > 0, то це відповідає наростанню напруженності поля вздовж осі z. Радіальна сила направлена протилежно направленню r, тобто до осі z. При цьому траєкторія електрона буде змінюватися до осі симетрії поля. Якщо U₀"(z) < 0, то траєкторія руху електрона буде відхилятися від осі симетрії. Електрон швидко пролітає прискорююче поле першого циліндра, далі електрон потрапляє у гальмівне поле другого циліндра, де швидкість його зменшується і під дією радіальною сили електрон напрямляється до осі, далі електрон потрапляє у розсіююче поле третього  циліндра

Рис.4.3 Траекторія руху електрона в полі одиночної лінзи.

3)  Запустимо ще два електрони:

Частинка	точка влету	кут влету
Електрон	3	0
Електрон	2	0
Електрон	-1	0

З рис.4.4. видно,що якщо змінювати точку вльоту електрона при нульовому куті, фокус буде незмінним. Це пояснюється тим, що радіальна сила пропорційна відстані від осі z.

Рис.4.4 Траекторія руху кількох електронів у полі лінзи.

4)   Змінимо кути влету електронів (рис. 4.5.) при цьому фокусу не буде(тобто він буде  різним для різних кутів). Це пояснюється тим, що електрони, які влітають під деяким кутом, зазнають дії відхиляючої сили, завдяки чому траєкторіїї у області з однорідним полем будуть не прямими, а відрізками парабол. Для не параксіальних електронів аксиально-симметричне поле не являється електронною лінзою.

Рис.4.5 Траекторія руху кількох електронів з ненульовими кутами влету

5) Змінимо пропорційно (в 2 рази) геометричні розміри електродів початкової лінзи (рис.4.6.). Фокусна відстань у цьому випадку дорівнює 67,23  мм. Видно, що при пропорціній зміні розмірів лінзи, фокусна відстань змінюється також пропорційно, у нашому випадку – в 2 рази. Таку ситуацію можна пояснити, виходячи з рівняння 1.11., воно однорідне відносно r. Це дозволяє досліджувати траєкторії на пропорційно збільшених або зменшених моделях, при цьому траекторії електронів залишаються геометрично подібними.

6) Змінимо пропорційно (в 2 рази) потенціали електродів початкової лінзи (рис.4.7.). Фокус не змінюється. Це пояснюється тим, що рівняння (1.11) однорідно відносно потенціалу, тому збільшення (зменшення) потенціалу в однакове число разів в усіх точках поля не змінює траєкторії електронів.

Рис.4.6 .Вплив пропорційної зміни розмірів електродів на рух електрона.