Системы автоматической стабилизации того или иного технологического параметра. Системы автоматического регулирования с запаздыванием, страница 20

Разбиение пространства параметров системы на области параметров, при которых система имеет 2, 4, 6 и так далее корней в правой полуплоскости, получило название - разбиения. Более общим способом построения - областей является способ, основанный на отображении мнимой оси плоскости корней на плоскость параметров.

Пусть два каких-либо интересующих нас параметра  и  входят в характеристическое уравнение. Тогда границе колебательного типа (прохождению кривой Михайлова через начало координат) будет соответствовать равенство нулю характеристического уравнения

, где  и  соответственно действительная и мнимая части характеристического уравнения, что справедливо, когда

=0; =0.

Эти два уравнения, представляют собой параметрические уравнения границы устойчивости [1-3].

Для выделения границ области устойчивости следует воспользоваться правилом штриховки [1-3]. Кривую - разбиения штрихуют со стороны области устойчивости. При -, что соответствует двум корням, лежащим на границе устойчивости, применяется двойная штриховка. Строго говоря, точкам, находящимся в заштрихованной области, не обязательно соответствует область устойчивости системы. С полной достоверностью можно сказать только то, что уравнения, принадлежащие заштрихованной области, имеют на два корня в левой полуплоскости больше, чем уравнения, принадлежащие правой полуплоскости.

В сомнительных случаях делают проверку одним из критериев устойчивости, характеристического уравнения, выбранной в заштрихованной области. В результате проверки выясняют, является ли заштрихованная область областью устойчивости.

В соответствии с методом - разбиения построена область устойчивости системы стабилизации скорости вращения измельчительного агрегата (рис. 36 ) в плоскости ее параметров: коэффициента усиления электронного усилителя и постоянных времени корректирующего устройства.

Рис. 36.Область устойчивости в плоскости  и  САР двигателя постоянного тока.

5.7 Исследование периодических режимов в САУ

В ряде случаев исследование системы в линейном приближении может привести к ложным результатам, и это связано прежде всего с тем, что такое приближение дает представление об устойчивости и качестве системы "в малом", т.е. при небольших изменениях управляющего воздействия и небольших возмущениях. Большие же изменения управляющего и возмущающего сигналов могут привести к возникновению автоколебаний в системе [1-3, 6], причиной которых может быть наличие насыщения в усилительно-преобразовательном тракте системы. Действительно, в реальных системах зона нелинейности усилителя незначительно превышает допустимую ошибку при работе системы. Это объясняется стремлением уменьшить мощность оконечного каскада, т.е. любой запас линейности ограничивается в итоге запасом мощности оконечного каскада. Поэтому режим работы системы при выходе ее на насыщение является характерным при отработке относительно больших рассогласовании, а также при создании высокоточных систем, имеющих узкую зону линейности.

Все возможные структурные схемы САР можно разбить на две группы в зависимости от влияния насыщения на характер переходных процессов. К первой группе относятся системы с малым изменением характера отработки рассогласований при насыщении и охватывании отрицательными обратными связями насыщаемых элементов усилительного тракта (рис. 37, а, б). Ко второй группе систем со значительным изменением характера отработки рассогласования при насыщении относятся схемы с последовательными корректирующими звеньями, а такие схемы с отрицательными обратными связями, не охватывающими насыщенные элементы (рис. 38,а,б).

На работу САР существенное влияние оказывают также люфты в кинематической цепи двигатель - чувствительный элемент. Как правило, люфты повышают склонность системы к колебаниям т.е. снижают запас устойчивости.