Системы автоматической стабилизации того или иного технологического параметра. Системы автоматического регулирования с запаздыванием, страница 10

3) формирование высокочастотной части желаемой ЛАХ(ведется из условий минимума сложности корректирующих устройств).

Обсудим требования, предъявляемые к качеству проектируемых САР. К системам автоматического управления предъявляются следующие три основных требования: по точности в установившихся режимах работы, по устойчивости и по качеству переходных  процессов.

Точность в установившемся режиме оценивается по максимальным ошибкам, возникающим при работе системы. Величина этих ошибок зависит как от характера входных воздействий, так и от порядка астатизма системы, ее коэффициента усиления и наибольшей постоянной времени, т.е. от параметров низкочастотной части ЛАХ, определяющей качество установившегося режима работы. Таким образом, для того чтобы синтезируемая система имела максимальные ошибки, не превышающие заданных допустимых ошибок, необходимо правильно выбирать параметры низкочастотной части желаемой ЛАХ. В общем случае для структурной схемы, приведенной на рис. 11.

Рис. 11. Структурная схема системы автоматического регулирования изображение сигнала ошибки будет иметь вид

,            (2.1)

где  - передаточная функция разомкнутой системы по задающему воздействию ;  - передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию.

В статическом режиме все воздействия постоянны во времени. Полагая  и , получаем выражение установившейся ошибки

       (2.2)

Если передаточная функция  содержит  интеграторов, a  имеет  интеграторов, то говорят, что система обладает астатизмом -го порядка по задающему воздействию и -го порядка по возмущающему воздействию.

При  статическая ошибка будет равна нулю, т.е. система является астатической и по возмущающему, и по задающему воздействиям. Когда хотя бы одно из воздействий меняется с постоянной скоростью или постоянным ускорением, то возникает динамический установившийся режим.

Пусть, например , , тогда установившаяся динамическая ошибка

.   (2.3)

Если  и , то

.   (2.4)

При гармоническом входном воздействии (например, качке) возникает вынужденный установившийся гармонический режим работы. В этом режиме при  и  ошибка будет иметь вид

,      (2.5)

где  - амплитудное значение ошибки;

 - фаза сигнала ошибки.

Приведенные выражения позволяют выбрать параметры низкочастотной части желаемой ЛАХ, исходя из режима работы и заданной допустимой ошибки.

Формулы определения ошибок в типовых режимах работы для статических и астатических позиционных следящих систем приведены в табл.2. За возмущающее воздействие здесь принимается изменение момента нагрузки на исполнительной оси, т.е. принято

.

Таблица 2

Ошибки в типовых режимах работы

Вид входного сигнала	Тип системы
	статическая	астатическая 1-го порядка	астатическая 2-го порядка
			0
			0

В табл. 2 использованы следующие обозначения: , ,  - коэффициенты усиления разомкнутой статической и астатической системы первого и второго порядка соответственно;  - жесткость механической характеристики двигателя; - передаточное число редуктора (отношение скорости двигателя к скорости вращения исполнительной оси);  - первая (наибольшая) постоянная времени желаемой ЛАХ;  - максимальная скорость качки;  - максимальное ycкорение качки.

Формулы .для построения низкочастотной части желаемой ЛАХ будут приведены ниже.

Для обеспечения устойчивости САУ необходимо правильно сформировать среднечастотную часть желаемой ЛАХ, а именно: выбрать необходимую протяженность среднечастотной части с наклоном -20дБ/дек.

Устойчивость системы является необходимым, но не достаточным условием работоспособности системы. Важно также обеспечить еще и требуемое качество переходных процессов. Качество переходного процесса численно характеризуется следующими показателями: