Рассматриваемая система является замкнутой. Поэтому работа может производиться системой только за счет изменения ее внутренней энергии L= U¢с - U¢¢с = (U1 - U2) + (U01 - U02 ). В соответствии с первым законом термодинамики U02 -U01 = Q0 + L0 . Здесь Q0 - теплота, переданная среде рабочим телом, а L0 — работа, совершенная над средой.
Работа L0 = P0 (V2-V1). Поэтому U01 - U02 = - Q0 - P0 (V2-V1). Следовательно,
Теплота Q0 = T (S02 - S01) , где (S02 - S01) — приращение энтропии среды. Для рассматриваемой системы и обратимого процесса (S02 - S01)= (S2 - S1) . Правая часть этого уравнения представляет изменение энтропии источника работы при переходе его из неравновесного состояния в равновесное.
Поэтому максимальная полезная работа изучаемой системы
Она определяется начальными параметрами источника работы, обозначенными индексами 1, и параметрами среды с индексами 2. Уравнение (1.13) можно записать и так:
Здесь I0 и S0 — энтальпия и энтропия рабочего тела в состоянии равновесия со средой.
Работа системы при осуществлении необратимых процессов называется полезной:
Здесь
потеря работоспособности системы вследствие необратимости.
Величину работоспособности рабочего тела, отнесенную к единице массы (Дж/кг), называют эксергией и обозначают е, т. е.
Для необратимого процесса епол = е — Dе.
Величина эксергии определяется параметрами состояния рабочего тела и среды. Поэтому ее можно рассматривать как функцию состояния неравновесной системы, состоящей из среды и рабочего тела (источника работы).
Понятие эксергии используют при анализе термодинамических процессов, циклов, аппаратов или агрегатов.
Если в аппарат входит поток, имеющий эксергию е1, а на выходе из аппарата величина эксергии понижается до е2, то в зависимости от совершенства цикла мы будем иметь разную величину работы l. Для обратимого цикла lmах = е1 - е2 а для необратимого
lпол = е1 - е2 - Dе.
Совершенство цикла или аппарата можно оценить коэффициентом термодинамической эффективности:
Очевидно, что в обратимом цикле работа l = lmах , и коэффициент термической эффективности такого цикла будет равен 1.
2. Термодинамика рабочего тела
В технической термодинамике в качестве рабочего тела часто рассматривают идеальные газы, в которых отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а объем газовых молекул пренебрежимо мал. Все реальные газы при малых давлениях по своим свойствам мало отличаются от идеального газа.
Идеальные газы подчиняются закону Бойля — Мариотта рu = const (при Т = const ), закону Гей-Люссака, справедливому при р = const , u /Т = const и для постоянного удельного объема u — закону Шарля р/Т = const. Этими законами устанавливается связь между двумя параметрами состояния газа при условии постоянства какого-либо третьего параметра и при постоянстве массы.
Все три параметра состояния связаны уравнением Клапейрона. Для произвольного количества газа массой т оно имеет вид:
рu =mRT, (11.1)
где R - газовая постоянная, зависящая от природы газа. Физический смысл ее легко определить из размерности:
Следовательно, R представляет работу 1 кг газа при р = const и изменении температуры газа на 1 К.
Если газовую постоянную отнести не к 1 кг газа, а к 1 молю, то уравнение Клапейрона можно записать в виде:
рum =mRT. (11.2)
Здесь m - молекулярная масса газа, кг; um - объем 1 кмоля, м3. Произведение mR называют универсальной газовой постоянной. При так называемых нормальных условиях (давлении 101 325 Н/м2 и температуре 273,16 К) объем 1 кмоля газа равен 22,4143 м3. Тогда
mR = (101 325.22,4143)/273,16 = 8314,2 Дж/(кмоль.град), следовательно:
рVm =8314,2 T. (11.3)
Эта формула, выражающая взаимосвязь между р, um и Т, названа уравнением Клапейрона — Менделеева.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.