Теплофизика. Часть 1 «Основы термодинамики»: Учебное пособие, страница 36

Однако  в  своих  рассуждениях  Томсон   предположил  разделить  необратимые эффекты  (эффект тепловыделения  Джоуля  и  эффект  теплопроводности)  от  эффектов,  которые  он   считал обратимыми( эффекты Зеебека и Пельтье), так как последние  меняют свой  знак при  изменении направления электрического тока и теплового потока. Эти рассуждения в настоящее     время не являются обоснованными, так как не  представляется возможным  произвольно отделить  необратимые    эффекты  от обратимых  и применять к последним законы классической термодинамики.                                     

Термодинамика необратимых процессов позволяет  не только предсказать, термоэлектрические эффекты, возникающие при взаимодействии процессов переноса электричества и теплоты в цепи,  состоящей из двух однородных, но различных проводников электричества и найти соотношение между ними,  но и  получить связь  между феноменологическими  коэффициентами переноса (уравнение (14.58)) с теплопроводностью и электропроводностью.             

Применим  методы  термодинамики   необратимых  процессов   к  анализу   термоэлектрических   явлений.  Допустим,  что  имеется  замкнутая  электрическая  цепь,  состоящая  из  двух  однородных, но различных  проводников  электричества  А  и  В; концы  этих   проводников  спаяны   и  поддерживаются при  постоянных  температурах  Т  и Т + Т  с помощью  двух источников  теплоты: s₁ и s₂  (рис. 14.3).     

Предположим  также,  что  электрическая  .цепь,  за  исключением  спая,  помещенного  в  источник , поддерживается  при  постоянной  температуре  Т. В  этом случае,  согласно Зеебеку,  под воздействием разности  температур  спаев  возникает  термоэдс    .  Для  такой  термодинамической   системы  первое начало термодинамики записывается в виде                                                                  

(14.73)

где е - электрический заряд, Кл; - d - работа по переносу электрического заряда, Дж.                    

Из  уравнения  (14.73)  можно  получить  общее  выражение  для  суммарного  изменения  энтропии:     

Предположим теперь, что источники  s₁  и  s₂  обмениваются количеством энергии  du  и одновременно по цепи    переносится электрический заряд de под действием разности потенциалов ; состояние  проводников  при этом  не меняется.  Тогда полное  изменение энтропии  системы (рис.  14.3) будет равно

(14.74)

Если пренебречь величиной Т по сравнению с Т, то выражение для скорости производства энтропии принимает вид           

(14.75)                  

Рис. 14.3. Схема электрической цепи

Из выражения (14.75), согласно (14.62), следуют выражения для потоков сил:                        

J_u=du/d - поток энергии;

J_e=de/d - поток электрического заряда;

X_u=-T/T² - термическая сила;

X_e=-/T - электрическая сила.

Получены   выражения   для   потоков   и  сил,   в  точности   совпадающие  с   общепринятыми  (см.табл. в  14.6).                                                                                          

Выражение  для  скорости  возникновения  энтропии  можно  записать   в  форме   уравнения  (14.62):

 (14.76)

В этом случае феноменологические законы переноса будут иметь вид                                         

 (14.77)

или                                                                                                       

 (14.78)

Проанализируем зависимости (14.78) для некоторых частных случаев.                                  

Рассмотрим сначала стационарный случай: T=const, J_e=0 (de=0) [например, измерение электродвижущей силы (эдс) термопары компенсационным методом]. Из (14.78) следует                        

(14.79)

т. е. получили эффект Зеебека, откуда зависимость эдс термопары от температуры

(14.80)