Анализ и синтез механизма стана холодной калибровки труб, страница 10

для звена 2:     FИ2x = - m2 × аS2x = -21 × 7,19 = -150.99 H,

                         FИ2y = - m2 × аS2y = - 21× (-40.65) = - 853.65 H,

                         МИ2 = - IS2e2 = - 0,15 × (-3.39) = 0.5085 H×м;

для звена 3:     FИ3x = - m3 × аS3x = - 120 ×(-4.79) = 574.8 H,

                         FИ3y = - m3 × аS3y = - 120 ×(-21,04) =2524 H,

                         МИ3 = - IS3e3 = - 0,38 ×(-3.39) =1.28 H×м;

для звена 5:     FИ5x =  - m5 × аS5y= - 1400 × (-5)= 7000 H,

                         FИ5y = 0

                         МИ5 = 0.

4.1.2. Силы, действующие на механизм. Для удобства дальнейшей работы в таблице 4.2 сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

 


Силы и моменты, действующие на механизм

Таблица 4.2

Силы веса, Н

Силы инерции, Н

Моменты сил инерции, Нм

F2y

F3y

F5y

FИ2x

FИ2y

FИ3x

FИ3y

FИ5x

МИ2

МИ3

-206,0

-1177,2

-13734

-150,99

853,65

574,8

2524

7000

0.5085

1.28

Так как направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а  моменты – против часовой стрелки.

4.2. Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических  парах  аналитическим методом

4.2.1. Силовой анализ структурной группы 4-5. Рисуем структурную группу 4-5 (Рис.4.1,а). Прикладываем к ней с целью упрощения вычислений в проекциях на оси действующие на нее силы.

1. Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил:

  Fc1 - F5y  + FИ5y +R43y = 0,                                                                                      (4,2)

      R50 + R43X = 0.                                                                                                           

Из первого уравнения (4.1) находим R43y:

R43y= F5y - F1 - FИ5y ) =13734-27000=-13266 Н,


  

Из второго уравнения (4.2) находим:

4.2.2. Силовой анализ структурной группы 2-3 (Рис. 4.1, б).Помимо заданных сил инерции, на группу действуют реакции R21, R30. Так же, чтобы не изображать отдельно звенья 2 и 3, в точке В прикладываем в проекциях на оси реакцию R23. Силы представлены через их проекции на оси координат.

Для определения реакции в кинематических парах С и А записываем два уравнения проекций сил на координатные оси и два уравнения моментов  относительно точки В для звеньев 2 и 3:

 


(4.3)                                                                 

     

для звена 2:

 для звена 3: 

 

 В результате получим

;

;

;



Отсюда  выражаем:


Реакции R21 и R30 определятся соответственно:

  

 


 


                 (4,4)                                                                        

Реакцию R23, действующую в кинематической паре В, находим из уравнения равновесия, например, звена 2:

   R23x  + FИ2x + R21x = 0,                                                                                      (4.5)                                                                      

    R23y  + FИ2y -P2 + R21y = 0,

откуда 

R23x  =- FИ2x - R21x = 150.99+1314.59=1465.58 Н,

R23y  =- FИ2y + P2 - R21y = 206.01+7112.34-853.65=6464.7 Н.

Полная реакция будет

5.2.3. Определение уравновешивающего момента Му и  реакции R10  в кинематической паре О.


Для этого составляем уравнения равновесия начального звена механизма (Рис. 4.1, в). Эти уравнения имеют следующий вид:


                                                                                                       (4.6)


 где h =cos33°×0.18=0.1492;

  Му - уравновешивающий момент.



                                                 a)


 



                                                                  б)

в)

Рис.4.1. Силовой анализ механизма аналитическим методом

 


4.3. Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических парах графическим методом.

4.3.1. Силовой анализ структурной группы 4-5. Рисуем структурную группу 4-5 (Рис. 4.2, а) и прикладываем к ней все силы и моменты. Под действием приложенных сил и сил реакций структурная группа находится в равновесии. Подлежат определению реакции R50  и R43 во внешних кинематических парах, а также реакция R45 во внутренней кинематической паре D.

Силовой анализ группы начинаем с определения касательной  составляющей реакции.

Определим реакции R50  и R43 из условия равновесия звеньев 4-5. Для этого запишем векторное уравнение сил, действующих на эту группу в целом.  Векторное уравнение записываем таким образом, чтобы неизвестные реакции находились по краям.

                                                         .                                  (4.7)                             

Уравнение (4.7) решаем графическим методом построения планов сил. Выбираем масштабный коэффициент сил mF = 400 Н/мм. Находим для известных сил величины отрезков, которыми они изображаются на плане сил:

Истинные величины реакций находим следующим образом:

R43 = cd×mF = 35 ×400 = 14200 H;

R50x = da×mF = 12,5 × 400 = 5000 Н.

Данные, полученные в результате расчетов графическим и аналитическим методами, сводим в таблицу 4,3.

Результаты сго анализа структурной группы 4-5

Таблица 4.3

4.3.2. Силовой анализ структурной группы 2-3. Рисуем структурную группу 2-3 и прикладываем к ней все действующие силы и моменты (Рис.4.2, б). Реакции R30 и R21 изображаем разложенными на нормальные составляющие  и касательные  составляющие соответственно. Направление составляющих выбираем произвольно.

Силовой анализ группы начинаем с определения касательных  составляющих реакций. Для их определения составляем уравнение  моментов относительно точки С для звеньев 2 и 3 соответственно:

,

.

Выразив и подставив значения, получим:

=-9287,4Н

=153,815Н

Размеры длин звеньев берем из соответствующих планов положения механизмов.