Упражнения к Методике применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач, страница 9

15.5. Решение трансцендентных уравнений и оценка погрешностей

Для выбранного варианта выполните вычисление заданного количества корней уравнения в ручном и автоматическом (программном) режимах и построение сводной таблицы вычисления согласно заданию 3 разд. 14.

Таблица 15.5.1

Трансцендентные уравнения и их параметры

Вар

Уравнение

а1

а2

а3

а4

a5

b1

Диапазон по х; шаг для графика

Кол. корней:

руч/авт

 

 


atan(z) – арктангенс  (в символике Mathcad)

 1.40

 4.90

 0.90

0.5

0

 1.20

0…20;

0,01

5/ 11

 

 0.90

 3.60

 1.10

1.1

0

 2.10

 

 1.10

 1.60

 1.20

1.1

0

 3.40

 

 1.00

 5.20

 1.00

0.6

0

 1.00

 

 1.30

 3.50

 0.50

1.1

0

 1.40

 

 


сosh(z) – косинус  гиперболический (в символике Mathcad) 

1.20

1,5

0.70

0.90

1.80

2.60

0…3;

0,001

5/ 15

 

1.20

1,5

1.70

1.30

0.50

2.90

 

2.60

1,5

1.30

1.00

1.50

2.50

 

1.50

1,5

1.90

0.60

1.10

2.40

10 

 1.20

1,5

 1.30

 1.10

 1.70

 2.20

11   

aсoth(z) – арккотангенс гиперболический (в символике Mathcad) 

3

12

3

1,5

1

0,5

3…7; 0,01

5/ 11

12   

6

18

2

3,1

0,8

0,3

7…14; 0,01

5/ 20

13   

4

20

1

1,6

–0,3

0,2

10…13,5; 0,01

5/ 19

14   

5

8

2,4

3,3

0,3

0,2

2…10; 0,01

5/ 12

15   

7

10

2,5

1,3

0,5

0,1

12…18; 0,01

5/ 17

16   

 


aсoth(z) – арккотангенс гиперболический (в символике Mathcad) 

0.9

4.50

8.50

1.60

0.10

1.40

3…11;

0,01

5/ 10

17   

3.2

7.10

0.90

2.20

0.70

0.80

18   

2.3

5.20

7.00

1.40

0.20

1.70

19   

3.8

3.20

4.20

1.10

0.50

1.70

20   

2.4

6.00

8.40

0.70

0

1.20

21   

atanh(z) – арктангенс гиперболический (в символике Mathcad) 

1.3

4.20

5.90

0.50

–1.00

1.80

0…12;

0,01

5/ 13

22   

0.8

2.30

4.70

1.20

–0.10

2.40

23   

4.5

3.20

5.40

1.60

1.90

0.50

24   

1.6

1.10

4.00

1.10

1.40

1.90

25   

2.0

5.90

4.70

1.30

0.30

0.40

26   

 


Jn(3,z) – функция Бесселя 1-го рода 3-го порядка переменной x, tanh(z) – тангенс гиперболический (в символике Mathcad) 

2.4

1.50

2.30

4.30

0.35

2.20

0…20;

0,01

5/ 11

27   

1.9

1.30

4.90

7.00

0.20

4.60

28   

4.4

1.20

2.90

3.10

0.1

5.80

29   

0.6

0.90

6.80

4.50

0.40

3.20

30   

4.0

1.10

5.40

8.50

0.15

4.50

31   

 


Jn(1,z) – функция Бесселя 1–го порядка 1–го рода переменной  z

1.2

1.30

15.40

1.10

0.20

3.40

0,1…10;

0,01

5/ 14

32   

12.2

2.60

2.30

1.40

0.10

2.80

33   

7.70

1.60

12.90

0.90

–0.35

3.70

34   

15.0

0.70

8.10

0.70

0

3.70

35   

8.00

2.00

15.30

0.50

–0.30

3.20

36   

 


Her(3,z) – полином Эрмита 3-го порядка переменной  z; sech(x) – секанс гиперболический в символике Mathcad

1.0

0.10

2.60

9.50

1.60

1.20

0,1…20;

0,01

5/ 9

37   

2.1

0.70

0.40

13.10

4.90

1.60

38   

1.7

0.50

2.10

8.30

2.30

3.50

39   

2.4

0.20

1.30

6.20

3.90

0.40

40   

1.7

0.60

2.50

4.20

0.30

2.40

41   

Tcheb(1,x) – многочлен Чебышева 1–го рода 1–й степени аргумента х в записи Mathcad

85

2

9

0,3

1,4

0,8

0…9;

0,01

5/ 8

42   

93

3,5

8

0,5

0,7

1,4

9…15;

0,01

5/ 12

43   

In(4,x) – модифицированная функция Бесселя 1–го рода 4-го порядка переменной x, tanh(z) – tg гиперболический (в символике Mathcad) 

2

5

0,8

2,7

1,8

1,6

0…10;

0,01

5/ 11

44   

2,6

7

1,5

3,9

2,8

2,3

10…22;

0,01

5/ 15

45   

Ucheb(2,x) – многочлен Чебышева 2-го рода 2-й степени аргумента х в записи Mathcad

3

0,5

2

0,5

2,1

0,5

0…4,5;

0,01

5/ 13

46   

4,7

1,9

1,2

2,2

1,3

0,4

5,5…9;

0,01

5/ 28

47   

Jnа(4,z) – функция Бесселя 1-го рода 4-го порядка переменной  z

0,4

3

0,2

2

3

1…10;

0,01

5/10

48   

0,2

6

0,4

5

1,5

10…20;

0,01

5/18