Упражнения к Методике применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач, страница 2

9

Плотность распределения квадрата нормальной величины х

1) у = 0,2 (шаг 0,2), 6;

m_x = 1; 5; s_x = 2; 4; 8

2) у = 0,2 (шаг 0,2), 2;

m_x = 1; 5; s_x = 2; 4; 8

10

Пл. распред. вых вел. у релейного звена c переключением в нуле и с симметричным ограничением ±В при нормальной входной величине х

                                                                  ;

                                          ;             ;                               

 [20, с.86]

1) y = –5 (шаг 0,2), 3;

m _x = –1; 0; 1; s _x = 0,5; 2,5

2) ) y = –7(шаг 1), 1;

m _x = –1; 0; 1; s _x = 0,5; 2,5

11

Пл. распред. 1–го чле–на в нормальной выборке объема n, упорядоченной в порядке возрастания

                                 ; см. п.10; [13, с.192]          

1) x1 = 5 (шаг 0,2), 13;

m  = –1; 0; 1; s  = 0,5; 2,5

2) ) x1 = 1 (шаг 1), 10;

m = –3; 0; 3; s  = 1,5; 6

12

Пл. распред. R огибающей  n  радиосигналов

при наличии замираний

m – коэффициент формы; R – второй начальный момент величины R. Г(m) – гамма–функция

1) R = 1 (шаг 0,2), 6;

m = 1; 3; 5; W = 0,5; 2,5

2) R = 1 (шаг 0,3), 4;

m = 1; 3; 5; W = 0,5; 2,5

13

Пл. асимметричного нормального распределения

                                                                      ;  m3</>0;

                                               – пл. нормального распределения

m3 – коэффициент асимметрии (3–й центральный момент пл. распределения fn(x, m,s )); Н₃(х) = х³ –3х² – многочлен Эрмита 3–го порядка. [16, с.113]. 3! = 1×2×3      

1) х = 0,2 (шаг 0,2), 6;

m = 1; 5; m3= –3;0;3; s = 2

2) х = 0,2 (шаг 0,2), 2;

m = 1; 5; m3= –3;0;3; s = 4

14

Пл. эксцессивного нормального распределения

                                                                         ; m4</>0;

fn(x, m,s ) – пл. нормального распределения; m4  – коэффициент эксцесса(уширения–сужения кривой распределения) (4–й центральный момент пл. распределения. Н₄(х) = х⁴–6х²+ +3 – многочлен Эрмита 4–го порядка. [16, с.113]

1) х = 0,2 (шаг 0,2), 6;

m = –2; 5; m4= –2;0;2; s = 2

2) х = 0,2 (шаг 0,2), 2;

m = –2; 5; m4= –2;0;2; s = 4

15

Пл. асимметрично–эксцессивно–го нормального распределения

m3,m4</>0; m3,m4, Н₃(х) , Н₄(х) –см. пп.13 и 14. fn(x, m,s ) – пл. нормального распределения; [16, с.113]

1) х = 0,2 (шаг 0,2), 6;

m = –2; ; m3= –3;0; m4= –2;0;2; s = 2

2) х = 0,2 (шаг 0,2), 2;

m = 5; ; m3= 0;3;  m4= –2;0;2; s = 4

16

Пл.  распределения огибающей  суммы гармонического сигнала и узкополосного квазигармонического нормального с нулевым средним шума(пл. распределения .Райса)

                                                                           ; х ³ 0

  I0(x) – модифицированная функция Бесселя 1–го рода нулевого порядка; ас–амплитуда гармонического сигнала; s² – дисперсия шума. [16, с.293]

1) х = 2 (шаг 0,2), 8;

ас = 3; 5; 7; s = 0,5; 2,5

2) ) х = 1 (шаг 1), 10;

ас = 3; 5; 7; s = 1,2; 6