Упражнения к Методике применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач, страница 14

1   

1.94 tg(2×J0(12x)y) + 0.5) = 0.71x²,
0.71x² + 2y² = 2.07

x: 0,1; 1,5

0,01

3/ 10

–6; 6

2   

1.08tg(5×J1(10x)y +  0.45) = 0.72x²,
0,6x² + 2y²  = 3,5

x: 0,1; 2

0,01

3/ 10

–5; 5

3 

0,3tg(0,75xy +0,33 ) = 1,03x⁴,   3sin((7x)²) + 1,25y²  = 3,05

x: 0,1; 2,5

0,01

3/ 10

–4; 4

4   

tg(0,3xy +0,33 ) = 4cos(x⁴),   3cos((8x)²) + 0,55y²  = 3,2

x: 0,6; 1,6

0,01

4/ 15

–2,5; 5

5   

arctg(0,4xy +0,3 ) = 16 x⁴ Ucheb(1, 0.5x),   3,9cos((14x)²) + 0,5y²  = 3

x: 0,2; 1,1

0,001

4/ 18

–10; 10

6   

arcctg(0,7xy +0,5 ) = 5J0(x) x⁴,   6,99sin((34x)²) + 0,5(0,2y)²  = 7

x: 0,5; 1,2

0,001

5/ 19

–25; 25

7   

arctg(0,7xy +1,9 ) = 4Leg(3,1.4x) x⁴,   7,8sin((32x)²) + 0,5(0,25y)²  = 8

x: 0,5; 1

0,001

4/ 15

–25; 25

8   

arcsin(0.8xy +6,9x³–4 ) = 15Leg(2,1.4x²) ,   9sin((33x)²) + 0,5(0,25y)²  = 9

x: 0,3; 1

0,001

4/ 14

–25; 25

9   

1.79tg(xy + 0.16) = 0.81x²,
0.6x² + 2y²  = 0.96

x: 0,1; 1,5

2/ 2

10 

1.33tg(xy + 0.36) = 0.78x²,
0.84x² + 2y²  = 0.94

x: 0,1; 1,5

2/ 2

11   

sinx – y = 1,32,

cos y – x = 0,87

х: –2; 3

3/ 3

12 

1,5y² – x = 1,35,

yx² – sin(10x²) = 1,3

х: 0.2; 2

0,001

4/ 17

–8; 7

13 

(0,1arcsin(1,5x+y))² – y³= 0,8,

11y^1,2 – cos(0,7xy) =–0.4

х:  0.1; 2

0,01

4/ 14

–2; 2

14 

e^1,5x – (0,4y²)cos(10 y) = 1,3,

 0,6Jn(3,y+0,2)–4xy² = –0,4

y: 0.3; 4

0,01

5/ 12

–1; 0,5

15 

(y–0.3K1(x))³ – e^sin(10x) = 0,

y–0,57x–cos(2x)² = 0

х:0.5; 3

0,01

3/ 11

0; 3

16   

0,05cos(xy + 0,3y) –+1,8xy = –0,48 ,  6|sin(20x)| + (y–0,7)² = –0,6x³

х:–0,5; 1,5

0,001

4/ 15

–4; 4

17 

1.3cos(xy + 0.6y) – 1.3xy = 0.4,  1.4Jn(2,40x)y + 0,7yx^1/9 = 0.32

х: 0,4; 1,5

0,001

3/ 11

0,2; 0,8

18 

(y–0,15Y1(x)+0.34)³ – e^sin(6x) = 0,

y²–(0,22x^1.7–cos(2.3x)²)² = 0

х:0.5; 2.5

0,01

3/ 13

0; 3

19 

sin(3xy + 0.6y) – 1.5xy = 0.7,

14J0(20x)y + xy² = 1.2

х:–0,01; 1,5

0,001

4/ 9

–10; 5

20 

(y–0,04Leg(2,0.8x))³ – e^sin(10x) =0,

 y–0,57x–cos((2x)²)=0

х: 0.5; 3

4/10

0; 3

21 

1,3arcsin(x + y²) – 10x = 0,3,

 –0,2x²+y² =0,4xy+0,6|cos(10x)|

х: –1; 1

0,01

4/14

–0,5; 2

22   

0.85sin(x + y) –1.11x =0.15,

1.29x² + y² =0.87

х: –1; 1

0,1

2/ 2

23   

0.83sin(–|sin(20x)| + y) –1.21x = 0.18,  0.2x² + (y–0.7)² = 0.1

х: –1; 1,25

0,01

4/ 38

0; 1,5

24   

y² +2x² = 3,75,

 8yJn(3,10.7x) + y² = 0.15

х: –1,2; 1,5

0,01

4/ 13

–5; 5

25   

0.7sin(0,8x + 0,3y) –1,7yx²+0.05 = 0,

 –10,5|Jn(3, 20x)| + y² = 0.1

х: –0,6; 1

0,001

5/ 12

–5; 10

26   

1.26sin(x + 0.6y) – 1.2x = 0.27,

1.23x² + y² = 0.83

х: –1; 1

0,1

2/ 2

27   

1.62sin(x + 0.6y) – 1.42x = 0.48,

2.03x² + y² = 1.29

х: –1; 1

0,1

2/ 2

28   

0.91sin(0,7x + 0.9y) – 1.58x = 0.29,

1.20x² + y² = 0.82

х: –1; 1

0,1

2/ 2

29   

0.84 sin(x + y) – 1.63x = 0.19,

1.95x² + y² = 0.52

х: –1; 1

0,1

2/ 2

30   

1.53 sin(0,5x + y) – 1.62x = 0.22,

2.08x² + y² = 1.40

х: –1; 1

0,1

2/ 2

31   

1,4sin(14x² + 0,8y) – 1,1xy =– 0,48,

 –0,9x³ + 2y² = 0,2

х:–0,5; 2

4/ 18

–0,5; 2

32   

1.2sin(5sin16x) + 4y) – 1.1x = 0.25, 

0,5x² + y² – 0.9xy = 0.43

х: –1; 1

0,01

4/1 9

–2; 2

33 

(y+0,25Yn(2,3x)–0.34)³ – 1,9^cos(4x)=0,

 y–0,2x^1.9–sin((2.3x)²)–1,1=0

х: 0.5; 2.5

0,01

4/ 10

0; 3

34   

1.2sin(x + 0.8y) – 1.1x = 0.35,

1.13x² + sin(y²) – 0.9xy = 0.43

х: 0,5; 3

0,01

3/ 13

35   

1,2arcsin(x + 0,7y²) – 12y = 0.4, 

1,5x² + 0,59sin((5y)²) – 0,8xIn(2,y) = 0,6

y:–1; 1

0,01

5/13

–1; 1

36   

1.43tg(xy +0.23 ) = 1.03x²,

cos((7x)²) + 2y²  = 1,04

x: 0,1; 1,5

0,01

4/ 7

–3; 1

37 

(y+0,5J0(x)–1.58)³ – e^cos(3x) = 0,

y–0,37x^2.1–sin(3.1x)² = 0

х:0.5; 2.5

3/ 6

38 

1.3tg(xy +0.1 ) = 1,2sin(12x),   1,1cos((7x)²) + 2y²  = 1.15

x: 0,1; 1,8

0,01

5/ 11

–2; 2

39   

4 sin(8×Jn(4,14x)y) – 2.23x = 0.59, 

0.75x² + y² = 3.52

x: 0,1; 2

0,01

3/ 10

–12; 10

40 

2.9(y+0,5J0(x)–1.58)³ – 1.9^{cos(4.6x^2)} =0,  0.25y²–(0,35x)^2.1–sin((3.3x)²)=0

x: 0,1; 2

3/ 16

0,3; 3

41 

e^2.5x– (2y²)cos(10 y) = 1,7,

0,6K1(1.5y+0,9)–3x sin(1.4y) = 0,1

у: 0,3…4;

0,001

6/ 12

–0,5; 1,7

42 

tg(0,1yx + 0,25) = 5sin(10x)²×x – 0,3;

0.8x² + 10y²  = 9,9

x: 0…4;

0,01

5/ 32

–3,8; 4,7

43   

1,2sin(4cos(22x) + 4,5y) – 1,1x = 0.2,  0,6x² + y⁴ – 0,8xy = 0.3

x: –1…1,5;

0,01

4/ 13

–1; 1

44   

0,7cos(–10sin(24x) + 5y) – x² = 0.02,  0,1Tcheb(2,x) + y⁴ +0.5xy = 0.3

x: –1…1;

0,01

5/ 14

–1,8; 2,3

45   

6,5 ctg(4J1(12x)y + 0.5) = 1,9x²,    0.4x² + 2y²  = 5 

x: 0,1…2;

0,01

4/ 14

–6; 6

46   

7ctg(4Jn(2,12x)y + 0.4) = 1.5x²,                      0.3x³ – 2y²  = –3

x: 0,1…2,5;

0,01

3/ 17

–6; 6

47   

7ctg(4Jn(3,10x)y + 0.4) = 1.2x³,    5,8sin(9x) – 1,25e^0,4xy²  =– 6

x: 0,1…2,8;

0,01

5/ 14

–6; 6

48   

(arcsin((0,38x+0,3y)/4))² – 5y^1,7= 0,83,    2y^1,2 – cos xy² =–0.4

y: 0,1…2;

0,01

5/ 22

–5; 5