Методика применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач, страница 23

Возможны три варианта вычислений формулы:

с одним векторным аргументом, ручной подстановкой значений остальных аргументов (векторных или арифметико-упорядоченных; по одному значению от каждого) в формулу и отдельным запоминанием таблицы результата каждого вычисления (в данном пособии не рассматривается);

программируемое вычисление с векторными  аргументами разной длины, аналогичное по струк­туре результата вычислению с рядными аргументами;

вычисление с векторными  аргументами одинаковой длины с использованием векторизации выражения формулы.

2.3.1. Вычисления  функций для четырех  векторных

аргументов различной длины

При двух и более исходных векторных аргументах в формуле необходимо выполнить следующие этапы (рис. 2.6).

Этапы вычисления по формуле с векторными аргументами

(на примере формулы (2.7) рис. 2.6)

1.  Введите в РДМ векторные аргументы k, s, n и a  – см. п.1 рис. 2.6.

2.  Вставьте в РДМ формулу так, чтобы в ее имени на первом месте стоял аргумент-переменная – (см. Глоссарий),  (например, с наибольшим числом значений), а на остальных местах в нашем примере – три, разместите аргументы – параметры в соответствии с планируемым порядком вычислений, учитывающим способ расчета Mathcad многопараметрических выражений, изложенный в п.14 разд. 2.1.

3.  Вычислите число строк N в Таблице результатов расчета (равно произведению количества компонентов всех исходных векторных аргументов: на рис. 2.6 N = 420 ).

4.  По исходным аргументам разной длины сформируйте N-компонентные вычислительные векторы аргументов   vvk, vvs, vvn и vva по подпрограммам рис. 2.6 (для вектора vva приведены первые 10 и последние 10 значений). Выведите эти векторы в РДМ и для контроля правильности набора подпрограмм под каждым вектором функцией length(…) вычислите количество его элементов (должно совпадать с числом из этапа 3).

5.  Замените в формуле исходные аргументы на вычислительные, измените имя  её функции (на рисунке добавлена буква «v») и векторизуйте выражение формулы: выделите выражение (правую часть формулы) и нажмите кнопку            на панельке Matrix (или нажмите сочетание клавиш <Ctrl> +<¬–> – над выражением появится правая стрелка (см. рис. 2.6).

6.  Выведите Расчетную таблицу формулы Yv (vvk,vvs, vvn, vva) в РДМ аналогично рис. 2.7. Убедитесь вычислением функции length(…) , что таблица является вектором.

2.3.2. Формирование Итоговой  таблицы вычисления                   функции с векторными аргументами

Для формирования ИТВ следует заменить имя Расчетной таблицы на более короткое (например, на vvY– см. этап 7 на рис. 2.6) и повторить п.6 … 9 формирования ИТВ для формулы с рядными аргументами из разд. 2.2.3 с учетом количества, имен и порядка векторных аргументов в имени формулы.

 

                                                                                                                                                                                        (2.7)               

Рис. 2.6. Этапы вычислений по формуле (2.7) с векторными аргументами

и начало формирования ИТВ (этап 7)

2.3.3. Вычисления функций с векторными аргументами                         одинаковой длины

Это вычисление выполняется с применением оператора векторизации выражения формулы. При вычислении Mathcad берет одинаковые компоненты векторов аргументов и производит вычисление выражения формулы, начиная с нулевых компонент. Процедура подготовки к вычислению включает следующие этапы.