Динамика жесткой машины с одной степенью подвижности, страница 12

Все сказанное является частным проявлением одного из основных принципов динамического синтеза машин: если в какой-то точке к механической системе машины приложено динамическое воздействие и надо нейтрализовать его некоторым противодействием, то это противодействие следует приложить вблизи от точки приложения воздействия, чтобы кинематическая цепь, расположенная между ними, была как можно более короткой.

Из изложенного следует также, что существуют оптимальные значения J_Д0 и s, определяемые по формулам (2.54) и (2.55). Однако эти значения зависят от частоты w и, следовательно, для разных гармоник возмущений получаются разными.

2.7.  Методы уменьшения 

внутренней виброактивности  машины.

Из выражений (2.45), (2.46) и (2.52) видно, что уменьшение внутренней виброактивности, т.е. уменьшение амплитуд гармоник L_Дr и L_Мl  приводит к одновременному уменьшению как динамических ошибок по углу и угловой скорости, так и динамических нагрузок в передаточных механизмах и является, поэтому, наиболее эффективным способом улучшения динамических характеристик машины в установившемся режиме.

В принципе, как это видно из формул (2.35) и (2.37), уменьшение возмущающих моментов достигается при уменьшении переменных компонентов моментов инерции  и  и переменных составляющих приведенных моментов  и .

Для уменьшения  и  следует стремиться к уменьшению масс тех подвижных звеньев механизмов, которые обладают нелинейной функцией положения. Уменьшение  достигается выравниванием статической характеристики двигателя, например,  путем создания многоцилиндровых поршневых двигателей, в которых переменные моменты, создаваемые каждым из цилиндров, сдвинуты по фазе и их сумма остается почти постоянной в течение цикла. В цикловых машинах, содержащих несколько синхронно работающих механизмов, стремятся выравнивать момент  соответствующим выбором цикловой диаграммы. Однако все эти конструктивные меры могут быть использованы лишь в определенных конкретных условиях. Существуют, кроме того, общие методы снижения виброактивности, связанные с введением специальных устройств, уменьшающих возмущения L_М и L_Д .

Разгружатели. Разгружатели, предназначенные для уменьшения возмущающих моментов, часто представляют собой дополнительные механизмы. Предположим для определенности, что необходимо компенсировать действие момента L_М(t) при угловой скорости входного звена исполнительного механизма, равной . Установим на входном валу исполнительного механизма дополнительный кулачковый механизм (рис. 2.8), выбрав его таким образом, чтобы момент  необходимый для преодоления упругой силы, создаваемой пружиной, был по возможности близок к -L_М. В этом случае суммарный переменный момент окажется близким к нулю.

На рис. 2.9 изображена схема пружинного разгружателя. Пружина присоединена непосредственно к ползуну кривошипно-ползунного  механизма ОАВ. Еe упругая сила P_р компенсирует переменную силу инерции массивного ползуна, уменьшая тем самым реакции в кинематических парах А и В и переменную составляющую возмущающего момента L_м(t).

 

Рис. 2.8. Кулачковый разгружатель

Пусть закон движения точки В описывается рядом Фурье

,

где      - амплитуда и фаза r-й гармоники.

    y

 

           A

 

                                                    m

                                                                      c           

B

                                                                                        x

                        X_B(t)

 

Рис. 2.9. Пружинный разгружатель

Сила инерции ползуна массой т

.

Разгружающая сила, создаваемая пружиной,

,

где     с — жесткость пружины.

Складывая Р_р с силой инерции ползуна, получим

.

Выбрав жесткость пружины из условия , где  — некоторое целое число, можно исключить из суммарной силы -ю гармонику. Обычно наибольшей по величине оказывается первая гармоника х_В поэтому целесообразно принять с = mv².

Динамические гасители. Нетрудно заметить, что разгружатели, уменьшая переменный момент L_м(t), создают вместе с тем переменные силы, действующие на корпус машины (силы R₁ и R₂ на рис. 2.8, сила R на рис. 2.9). Избежать этого можно, применяя динамические гасители.