f~
, (64)
где l, I, F – соответственно длина, момент инерции и площадь поперечного сечения лопатки, Е -–модуль упругости 1 рода, g - удельный вес материала лопатки, g – ускорение силы тяжести.
Из формулы (64) следует, что повысить собственную частоту лопатки можно как за счёт уменьшения её длины (f~1/l2), так и за счёт увеличения размеров её поперечных сечений. Будем рассматривать подобное увеличение размеров сечений, считая, кроме того, что при изменении хорды (b) в том же отношении меняются шаги лопаток (t), чтобы сохранить практически неизменной аэродинамику потока. При подобном изменении размеров поперечных сечений и неизменной длине лопатки имеют место соотношения: I~b4, F~b2, f~b. Учтём также, что при изменении геометрии лопатки можно записать следующие выражения для величин G и V, входящих в формулу (63): G~1/l~b, V~lb2.
C учётом полученных соотношений рассмотрим последовательно влияние изменения длины лопатки или размеров её поперечных сечений на границу возникновения автоколебаний.
При уменьшении длины лопатки (например, за счёт подрезки её периферийных сечений) опасность автоколебаний снижается из-за уменьшения отношения w2a/w1a (степень реакции в периферийном сечении «подрезанной» лопатки будет меньше, чем в периферийном сечении исходной).
При подобном увеличении размеров поперечных сечений лопатки и сохранении неизменной её длины опасность возникновения автоколебаний также снижается, поскольку отношение R1/R2 изменяется пропорционально 1/b2 (f~b, V~b2, G~b).
Изменение материала лопатки практически не меняет её собственную частоту, поскольку для любого лопаточного материала сохраняется почти неизменным входящее в формулу (64) отношение E/g. Тем не менее, использование лопаточного материала с меньшим модулем упругости (например, замена стали титаном) увеличивает, в соответствии с формулой (63), опасность автоколебаний. Физически это объясняется тем, что при одинаковой скорости колебаний и, значит, подведённой энергии R1 величина динамических напряжений в лопатке с меньшим модулем упругости снижается (s~E u), что приводит к уменьшению R2 и, следовательно, увеличению отношения R1/R2.
Помимо увеличения жёсткости собственно лопаток, повышение частот внутрипакетных колебаний лопаточного венца (и, следовательно, уменьшение отношения R1/R2) может быть достигнуто за счёт изменения числа, места расположения и конструкции лопаточных связей. Например, при соединении бандажированных лопаток в промежуточных по высоте сечениях демпферными проволоками, как правило, в той или иной степени повышаются частоты различных групп внутрипакетных колебаний [5]. Кроме того, при увеличении числа упруго-фрикционных связей может значительно возрасти конструкционное демпфирование, о чём будет подробно сказано ниже.
2. Уменьшение расхода пара.
Будем считать, что полный расход пара через ступень сохраняется неизменным, поэтому уменьшение расхода пара в каком-либо сечении может быть достигнуто только за счёт его перераспределения по высоте лопатки. Из представленных в разделах 4 и 5 данных следует, что для борьбы с автоколебаниями целесообразно так перераспределить расход пара по высоте, чтобы он относительно уменьшился в периферийном сечении, где скорость колебаний лопаток наибольшая и где поэтому максимальной может быть энергия, подводимая от потока к колеблющейся лопатке. Такой подход, как отмечается в [7], используется рядом зарубежных фирм при проектировании лопаток последних ступеней современных мощных паровых турбин. Уменьшение расхода в периферийных сечениях рабочих лопаток (и одновременное уменьшение степени реакции) может быть достигнуто за счёт прикрытия горла направляющих лопаток.
3. Уменьшение перепада в периферийных сечениях рабочих лопаток.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.