Автоколебания рабочих лопаток паровых турбин (измерения, анализ, меры борьбы). Учебное пособие, страница 21

          Как следует из полученных результатов, тангенциальная составляющая скорости колебаний вызывает появление аэродемпфирования, а аксиальная, наоборот, может служить источником возникновения автоколебаний. Естественно, что эти выводы носят только качественный характер, однако они дают возможность понять, почему при эксплуатации автоколебания реализуются с различными формами дисковых колебаний, а не с более низкочастотными (и, вследствие этого, более возбудимыми) синфазными колебаниями. Действительно, как следует из представленных на рис.16 и 17 данных, при синфазных колебаниях прогибы в тангенциальном направлении значительно больше, чем в аксиальном (и, значит, такое же соотношение имеет место и для скоростей колебаний), в то время как для дисковых колебаний из-за значительной жёсткости связей на растяжение-сжатие максимальные прогибы в аксиальном направлении почти на два порядка превышают максимальные прогибы в тангенциальном. В результате, если воспользоваться данными теплового расчёта ступеней, результатами вибрационных расчётов, представленных в разделе 4, и приближёнными формулами (46) и (50), то окажется, что при синфазных колебаниях энергия, подведённая к лопатке при расчётном обтекании за счёт аксиальной составляющей скорости, примерно равна энергии, рассеянной за счёт тангенциальной составляющей. С другой стороны, при дисковых колебаниях подведённая энергия будет во много раз больше рассеянной. Т.о., возникновение автоколебаний с синфазными собственными формами, учитывая наличие конструкционного демпфирования и демпфирования в материале, оказывается практически невозможным, а возбуждение дисковых форм может иметь место, если энергия, рассеянная за счёт конструкционного демпфирования и демпфирования в материале, окажется меньше, чем подведённая от потока к колеблющейся лопатке.

          Рассмотренный механизм возникновения автоколебаний не является единственным, т.к. не может объяснить экспериментально обнаруженное направление распространение по диску «бегущей волны», которое во всех обследованных случаях было противоположно направлению вращения ротора турбины.

Рис.19. Сравнение недеформированного (¾) и деформированного (- - -) положения периферийных сечений трёх соседних лопаток: 1;2;3 – соответственно направления вращения, скорости колебаний и скорости распространения «бегущей волны».

          Для объяснения этого явления на рис.19 изображено исходное и деформированное положение периферийных сечений трёх соседних лопаток в момент, когда средняя проходит положение равновесия, с максимальной скоростью двигаясь в направлении выхлопного патрубка. На рис.19 указано также направление вращения, направление распространения «бегущей волны» и показаны углы поворота периферийных сечений лопаток, соответствующие этому направлению распространения.

          Следует учитывать, что, в соответствии с результатами вибрационных расчётов, углы поворота периферийных сечений лопаток, находящихся в пучностях при дисковых колебаниях, весьма малы, т.к. ограничиваются изгибной жёсткостью бандажных полок. При колебаниях, носящих характер «бегущей волны», это означает, что углы поворота весьма малы в момент максимального отклонения лопаток от положения равновесия. Однако углы поворота могут существенно возрастать для лопаток, находящихся в узлах при дисковых колебаниях, поскольку изгиб пояса бандажных полок в осевом направлении будет сопровождаться закручиванием лопаток. При колебаниях, носящих характер «бегущей волны», это означает, что максимального значения угол поворота периферийного сечения достигнет в момент прохождения лопаткой положения равновесия с максимальной осевой скоростью. Относительная величина угла поворота при единичной амплитуде колебаний будет тем больше, чем больше число узловых диаметров m. Верхняя граница величины угла поворота при прохождении лопаткой положения равновесия (amax) может быть выражена через аксиальную составляющую амплитуды периферийного сечения (Ax), если пренебречь возможностью обкатки в зоне контакта при колебаниях и учесть, что жёсткость шага бандажа при изгибе в аксиальном направлении весьма велика. При этих предположениях величины  amax  и   Ax связаны следующим соотношением: