amax = 2mAx/D, (51)
где D – наружный диаметр исследуемой ступени.
Для тонких, слабо изогнутых периферийных сечений лопаток последних ступеней со сравнительно большим отношением шага к хорде (рис.19) закручивание соседних профилей на угол amax вызовет изменение горла (a) на величину, определяемую приближённой формулой:
Da = amax b, (52)
где b – хорда лопатки.
В частности, для тех собственных форм, с которыми реализовывались автоколебания, описанные в разделе 3, верхняя граница изменения горла составляла 60% - 90% от величины Ax.
Влияние изменения горла на силовое взаимодействие лопатки с потоком может быть различным в зависимости от относительной величины осевого зазора между направляющими и рабочими лопатками. Если осевой зазор очень мал, то, при квазистационарном рассмотрении задачи, из-за уменьшения размеров горла возрастёт степень реакции и повысится давление p1, что, в соответствии с формулой (47), приведёт к увеличению силы, действующей на лопатку в осевом направлении, т.е. приведёт к появлению силы, находящейся в фазе со скоростью колебаний. Если (как чаще всего бывает на практике) осевой зазор относительно велик, то повышение давления p1 будет ограничено перетеканием потока в окружном направлении в зоны, где в данный момент скорости колебаний лопаток имеют противоположный знак, а величина горла увеличивается. Подобное перетекание потока будет сопровождаться уменьшением расхода пара в каналах, изображённых на рис.19, а это, как было показано выше, также сопровождается появлением силы, находящейся в фазе со скоростью. Если считать, что изменение величины горла определяется формулой (51), а расход пара через канал (при сверхкритическом перепаде в периферийных сечениях рабочих лопаток и постоянстве давления p1) пропорционален площади горла, то для рассматриваемых ступеней изменение расхода по этой причине будет больше, чем определяемое формулой (49), т.е. влияние закручивания лопаток на возникновение автоколебаний может быть определяющим. Через половину периода, когда лопатка будет проходить положение равновесия с максимальной скоростью, направленной в противоположном направлении, изменят знак и углы поворота лопаток, что приведёт к раскрытию горла и уменьшению по сравнению со средним значением величины силы, действующей на лопатку в осевом направлении. Т.о., и через половину периода на лопатку будет действовать переменная сила, находящаяся в фазе со скоростью, т.е. возбуждающая автоколебания. Именно этот второй источник возбуждения автоколебаний можно считать ответственным за то, что во всех экспериментально зарегистрированных случаях направление распространения «бегущей волны» оказывалось противоположным направлению вращения ротора турбины.
Естественно, что полученные результаты имеют только качественный характер, однако позволяют понять как природу зарегистрированных колебаний, так и зависимость их интенсивности от параметров работы турбины, а также наметить эффективные способы борьбы с автоколебаниями.
Из формулы (50) следует, что осевая сила, поддерживающая автоколебания, изменяется пропорционально скорости (или, при заданной частоте, амплитуде колебаний), а это вызывает принципиальное различие между законами, определяющими амплитуды установившихся резонансных или автоколебаний.
Действительно, при оценке амплитуды установившихся резонансных колебаний используют естественное предположение, что величина возмущающей силы не зависит от интенсивности колебаний. В этом случае величина энергии, подведённой к колеблющейся лопатке за цикл (R1), будет пропорциональна амплитуде возмущающей силы F, скорости колебаний u и периоду колебаний T, т.е. обратно пропорциональна частоте колебаний f [5]. При выводе этого соотношения учитывалось, что в момент резонанса возмущающая сила находится в фазе со скоростью колебаний. Т.о., для энергии, подведённой за цикл колебаний при резонансе, можно записать следующее соотношение:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.