Решебник по физике. Части 1-3 "Термодинамика", "Статистическая физика" и "Физическая кинетика", страница 3

2.11. Рассчитать силу, с которой вытекающий из малого отверстия в вакуум молекулярный пучок давит на пластинку радиуса r, расположенную на расстоянии l от отверстия и центрированную с ним. Площадь отверстия s.

2.12. На гладкой поверхности находится сосуд объема v с газом при температуре T. На короткое время t в боковой стенке сосуда открывается малое отверстие площади S. Какова будет скорость сосуда, если его массой можно пренебречь по сравнению с массой газа, а струя газа через отверстие параллельна поверхности? Газ идеальный, масса молекулы m. Вне сосуда вакуум.

2.13. На какой высоте содержание водорода в воздухе удваивается по сравнению с содержанием углекислого газа? Среднюю по высоте температуру считать равной 20°С.

2.14. Во вращающейся центрифуге находится смесь изотопов водорода D₂ и H₂ в пропорции  = β. Во сколько раз можно увеличить соотношение компонент в смеси, если ее отбор производить с боковой поверхности центрифуги.

2.15. Получить формулу  связывающую среднюю энергию системы с ее статистической суммой.

2.16. Найти давление газа в вершине бесконечной воронки, стоящей вертикально в однородном поле силы тяжести, если число молекул в воронке равно N, а угол раствора конуса 2a. Какова средняя потенциальная энергия частицы газа?

2.17. Примесный атом находится в межузельной полости в кристалле с потенциалом u(r) = аr⁴ (ангармонический потенциал). Рассчитать его среднюю энергию.

2.18. В теплоизолированном сосуде находится смесь из двух молей H₂ и одного моля F₂ при температуре T₀. Найти температуру газа после того, как полностью прошла реакция H₂ + F₂ → 2HF. Считать, что при низких температурах колебательное движение молекул заморожено, а при высоких возбуждено. Энергия разрыва связи в молекуле H₂ равна e₁, в молекуле F₂ – e₂, в молекуле HF – e₃.

2.19. Двумерный гармонический осциллятор имеет дискретный спектр энергии: e_n = hn(n + 1), n = 0, 1, 2, . . . Уровни его (n + 1) –кратно вырожденные. Найти энергию и теплоемкость системы, состоящей из N таких независимых осцилляторов.

2.20. Молекула окиси углерода CO имеет длину связи a =1.13 , массы атомов C и O соответственно m₁ = 2×10^–23 г и m₂ = 2.7×10^–23 г. Каково квантовое число наиболее заселенного вращательного уровня энергии при T = 300 К?

2.21. Найти среднюю энергию, теплоемкость и населенности уровней системы, которая может находиться в двух квантовых энергетических состояниях со статистическими весами g₀ и g₁. Разность энергетических уровней e₁ – e₀ = De.

2.22. Молекулы вещества могут находиться в триплетном и синглетном состояниях, разность энергий между которыми в отсутствие магнитного поля равна Е_T – Е_S = DЕ. Найти магнитную восприимчивость вещества, учитывая, что синглетное состояние не магнитно, а магнитные моменты в состояниях триплета равны m = m₀×m, m= 0, ±1. Т = 300 К.

2.23. Спин 3/2 находится в магнитном поле B. Найти среднюю энергию спина. Потенциальная энергия спина в поле равна  где g – постоянная.

Часть 3. ФЗИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА

3.1. На поверхности площадью S находится двумерный идеальный газ из N молекул. Найти частоту столкновений молекулы такого газа (d – диаметр молекулы).

3.2. Длинное цилиндрическое тело радиуса R находится в вакууме. Внутри тела равномерно по его объему выделяется газ. Количество газа, выделяемого за единицу времени в единице объема, постоянно и равно b. Коэффициент диффузии газа в материале тела равен D. Найти стационарное распределение газа в теле.

3.3. Найти установившуюся толщину льда на озере, если поток тепла от земли равен q. Температура воздуха t < 0°C. Коэффициент теплопроводности льда постоянный.

3.4. На концах столба газа длиной l температура равна T₀ и T₁. Найти распределение температуры по длине столба и плотность потока тепла в стационарном случае. Учесть зависимость коэффициента теплопроводности газа от температуры.