Ответы на экзаменационные вопросы (теория информации, линейные системы), страница 40

2.  Опред. оценку степени нелинейного преобразования n ® n.

3.  Определить время переходного процесса.

4.  Опред. полосу пропускания.

5.  Определить статические характеристики.

Описывается дробно-рациональной передаточной функцией: ; p > m

6.  Необходимо определить степени полинома числителя и знаменателя (p и m).

7.  Определить имеются ли в системе степень затухания.

Задача непараметрической идентификации.

Определить частотные характеристики: нормирование имп. переходная характеристика, нормирование относительно статических характеристик.

 , значение аi,

Эти характеристики связаны между собой преобразованием Фурье.

Необходимо определить значение аi, .

37. Теорема квантования по времени (теорема Котельникова).

Согласно теореме В.А. Котельникова, функция, имеющая ограниченный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в точках, расположенных на расстоянии 2П/2wмдруг относительно друга, где wм– максимальная круговая частота в спектре функции; т.е. любая непрерывная функция, спектр которой ограничен частотой Fmax может быть полностью восстановлена по её дискретным значениям, взятым через интервалы времени Dt£1/(2Fmax) (по теореме В.А. Котельникова можно определить шаг квантования).

Однако имеется ряд затруднений для практического применения этой теоремы, связанных с тем, что все сообщения передаваемые в телемеханике, ограничены во времени.

Практически теорему Котельникова можно применять с поправкой: Dt = 1 / (h2Fmax)

где h - коэффициент, зависящий от точности воспроизведения функции и способа интерполяции;

при линейной интерполяции

при ступенчатой - hст = (3¸5) hл

d - относительная погрешность в %

Восстановить квантованную по времени функцию на приёмной стороне можно с помощью ступенчатой или линейной интерполяции либо методом Котельникова.

Чаще всего применяют ступенчатую интерполяцию и наиболее редко – фильтрацию по Котельникову.

При восстановлении, квантованной функции по Котельникову нужно знать все дискретные точки как предыдущие так и последующие, или, во всяком случае для практической реализации должно быть известно несколько точек до и после интервала, в котором происходит интерполяция.

Значение последующих точек возможно лишь в системах, допускающих запаздывание в передаче информации.

Иногда восстановление функции, квантованной во времени, с шагом подсчитанным по теореме Котельникова, производят с помощью фильтра нижних частот, который выделяет постоянную и низкочастотные составляющие спектру передаваемой функции.

Задача параметрической идентификации.

1.  Определяем значения постоянной времени.

2.  Определяем коэффициенты

  аi.

Задача ускоренной параметрической идентификации.

Имеется частотная характеристика системы третьего порядка

Для того чтобы решить эти задачи необходимо составить задачи идентификации.

Имеется объект, описывается в виде функционалов: