Так как в задаче требуется вычислить 90-% VaR, то из таблицы результатов необходимо удалить 10% самых больших убытков. Далее нужно приравнять величину искомого квантиля наибольшему из оставшихся в таблице убытков.
В данном случае при общем числе случаев, равном 10, величина квантиля Ф-1(0,9) будет равна элементу l9:
Ф-1(0,9) = 12108 EUR.
Следовательно, однодневный VaR в EUR приблизительно равен 12108 EUR.
Задание
В момент времени 0 портфель содержит акции компаний X, Y, Z, котирующиеся в USD. Структура портфеля h = (25000 15000 - 30000). Временной горизонт равен 1 дню. Соответствующая ковариационная матрица для ключевого вектора равна
|
0,112 |
0,077 |
0,069 |
0,00044 |
|
0,077 |
0,429 |
-0,054 |
-0,00085 |
|
0,069 |
-0,054 |
0,491 |
0,00522 |
|
0,00044 |
-0,00085 |
0,00522 |
0,000089 |
Реализация вектора К1 в момент времени 0:
Вычислить однодневный 95% VaR в EUR при помощи метода Монте-Карло. Используйте 100 реализаций.
Ответ: однодневный 95% VaR в EUR примерно 28293 EUR.
Лабораторная работа 5
Методика работы с искусственными нейронными сетями
Цель работы: оценка возможностей использования искусственных нейронных сетей в задачах оценки риска.
1 Теоретические сведения
1.1 Основные понятия искусственных нейронных сетей
ИНС используются при решении проблем, которые не могут быть точно сформулированы. Слово «нейронные» применяется потому, что многое в теорию ИНС пришло из нейробиологии, хотя в действительности при изучении дисциплины не рассматриваются сети реальных биологических нейронов. В качестве определения нейронных сетей может служить такое: ИНС - параллельно распределенная структура обработки информации, состоящая из отдельных элементов (нейронов), которые соединены между собой связями.
ИНС называют также искусственными нейронными системами, параллельно распределенными системами, коннекционистскими моделями, нейрокомпьютерами. Такие системы являются попыткой имитировать, по крайней мере, частично структуру, функции мозга и нервной системы живых существ. Одна из привлекательных особенностей ИНС заключается в их способности к адаптации к внешним условиям с помощью изменения связей или структуры.
Организация нейронов и их связей в определенную структуру (архитектуру) оказывает значительное влияние на вычислительные возможности ИНС. Все сети имеют некоторое количество вычислительных элементов (нейронов), принимающих сигналы из внешней среды. Такие нейроны называются входными. Многие ИНС обладают одним или несколькими слоями «скрытых» вычислительных элементов, которые принимают сигналы от других нейронов. Этот слой принимает вектор входных данных или выходы предыдущего слоя и обрабатывает их параллельно. Ряд нейронов, которые представляют окончательный результат нейросетевых вычислений, определяются как выходные. Топологии связей, которые определяют поток данных между входными, скрытыми и выходными нейронами, сводятся к двум основным группам: прямонаправленные (слоистые) и рекуррентные (полносвязные) сети.
В слоистых сетях нейроны расположены в несколько слоев (рис.1). Нейроны первого слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают нейронам второго слоя. Далее срабатывает второй слой и т.д. до k-го слоя, который выдает выходные сигналы для интерпретатора и пользователя. Если не оговорено противное, то каждый выходной сигнал предыдущего слоя подается на вход всех нейроновпоследующего. Число нейронов в каждом слое может быть любым и никак заранее не связано с количеством нейронов в других слоях. Стандартный способ подачи входных сигналов: все нейроны первого слоя получают каждый входной сигнал, поэтому чаще всего количество нейронов входного слоя определяется размерностью вектора входных данных.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.