Кратные интегралы, страница 13

● x² + y² = 9z² – уравнение конуса.

 - масса тела.

 

y                                                            z      θ 

x² + y² = 4

φ

0                       x                                   0                     y

Перейдем к сферической системе координат:

.

x² + y² = 9z²     →    (r²cos²φ∙sin²θ + r²sin²φ∙sin²θ) = 9r²cos²θ

 r²sin²θ = 9r²cos²θ

 sinθ = 3cosθ,    θ = arctg3.

Ответ: