Як і слід було сподіватися, обернені функції утворюються так само, як і прямі, якщо останні елементи в них мають взаємоінверсні виходи. Проте у випадку частково визначених функцій реалізація може бути простішою, якщо останній елемент прямої або оберненої функції має об'єднувати менше термів попередніх ступенів схеми.
Зауважимо, що синтезована схема є суматором (див. табл. 1.10), в дужках на ній наведені прийняті позначення сигналів. Складність синтезованої схеми по прямих виходах y4, y5 або по інверсних виходах у6, у7 становить q=7/14.
2. Спосіб із розширенням вхідного кортежу. Другий спосіб полягає в тому, що відома функція вводиться до вхідного кортежу шуканої, тобто роз-глядається як додаткова її змінна. По мінімізації дістаємо вираз шуканої функції, аргументом якої крім змінних є ще відома функція, отже, досягається їх каскадна реалізація.
Розглянемо цей спосіб на прикладі спільної мінімізації функцій y4, y5 (див. рис. 2.14,а). Спочатку за допомогою діаграми (див. рис. 2.14,б) мінімізуємо функцію y4, яку вважаємо простішою
y4=x1x2+x1x3+x2x3=x1x2+(x1+x2)x3=A+Bx3,
де A=x1x2, B=x1+x2. Її схема, що є мажоритарним елементом (див. рис. 2.3), має складність q=4/8. Розширюючи вхідний кортеж функції y5=f(y4,x1,x2,x3), у таблиці відповідності над цими змінними проставляємо вагові коефіцієнти коду j=x3x2x1y4, заповнюємо колонку j, що відображає нумерацію клітинок діаграми (рис. 2.14,г), та вносимо до неї з таблиці значення y5. Ця функція виявляється тепер частково визначеною з факультативними значеннями Х у порожніх клітинках на неіснуючих у таблиці кортежах j. Дійсно, наприклад, кортеж j=1 є неможливий, бо в суматорі за нульових доданків x3=x2=x1=0 не може бути перенесення до старшого розряду y4=1, тому кодові j=1 відповідає y5=Х. Мінімізація дає функцію
яка з використанням частин A, B функції y4 має складність q=5/9. Отже, спільна реалізація характеризується складністю схеми q=9/17 проти q=7/14 за попереднім способом.
Обидва розглянуті способи спільної реалізації сукупності функцій можуть доповнювати один одного. При цьому спосіб, що ґрунтується на теоретико-множинних уявленнях, є гнучкіший щодо компонування шуканої функції з уже відомих функцій або їх частин. Способом розширення вхідного кортежу ускладнюється мінімізація за великої кількості змінних. Особливості мінімізації сукупності частково визначених функцій розглядаються в п.2.4.2.
§2.4. ПРОЕКТУВАННЯ ЛОГІЧНИХ СХЕМ
2.4.1. Завдання та етапи логічного проектування
Проектування ЦП полягає у формулюванні технічного завдання, розробці структурної схеми і алгоритмів функціонування пристрою (у разі потреби, також окремих його частин), логічного проектування і, насамкінець, технічного проектування, пов’язаного з розробкою робочих схем та креслень, конструкції, технології, виконання інших заходів щодо підготовки до виготовлення виробу.
Завдання логічного проектування полягає у відшуканні такої логічної функції та схеми, яка забезпечує заданий алгоритм функціонування, тобто виконання потрібної функції пристрою за мінімуму необхідного для його реалізації обладнання – кількості елементів, що відповідають певним технічним вимогам. Вибір елементної бази (глави 3, 4) передує логічному проектуванню і може коригуватися після нього з метою задовольнити такі вимоги, як швидкодія, споживана потужність, завадостійкість, надійність, серійноспроможність, вартість, габарити тощо.
Незважаючи на особливості різних за характером цифрових пристроїв, можна відокремити загальні етапи, притаманні формалізованому логічному проектуванню: 1) математичне моделювання функціонування пристрою; 2) синтез логічної функції, здатної забезпечити алгоритм функціонування, та її мінімізація для скорочення апаратурних витрат; 3) схемна реалізація, що полягає в перетворенні логічної функції з метою отримати схему пристрою з урахуванням елементної бази. Схарактеризуємо коротко ці етапи.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.