Анализ дискретно-непрерывных систем

                   БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ.

ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ.

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА   №2.

Анализ дискретно–непрерывных систем.

                                                                                                     Выполнил студент

                                                                                                     группы УИТ – 41в

                                                   Старков М.В.

                                                                                         Проверил преподаватель

                                                                                                     Стельмах И.В.

                                                                                                      «___»_____________ 2004г.

2004

Задание

   1. Z–преобразование непрерывной части.

   2. Составление передаточной функции для непрерывно–дискретной системы.

   3. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для непрерывно–дискретной системы.

   4. Построение переходного процесса для непрерывно–дискретной системы.

                                    Т = 0,1

        где Т – период дискретности

                         

Рис. 1. Структурная схема непрерывно–дискретной системы

      1. Z–преобразование непрерывной части.

   1.1. Z–преобразованная передаточная функция разомкнутой системы в общем виде:

                                        

   1.2.

   1.3. Заменим переходную функцию непрерывной системы Z–преобразованной, взятой по

          таблице.    

             

   1.4. Заменим дискретную часть Z–преобразованной.

          

      2. Составление передаточной функции для непрерывно–дискретной системы.

   2.1. Объединив непрерывную и дискретную части, получим передаточную функцию

          разомкнутой системы.

                                                    W(Z) = W_Д(Z)·W_H(Z).

       

           

      3. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для непрерывно–дискретной системы.     

   3.1. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ производится по λ–частоте, поэтому вводим замену.

                                                            

         После подстановки передаточная функция принимает следующий вид:

                                       

    3.2.                                             

           После замены ω на λ передаточная функция будет иметь следующий вид:

                                 

   3.3. Для построения ЛАЧХ, по передаточной функции найдем частоты излома.

                           

                               

   3.4. Запишим формулу для построения ЛАЧХ в Mathcad.

                                    

   3.5. Строим ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы.       

                            

         

                                              Рис.2. ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы

   3.6. Выделим в передаточной функции:

        – вещественную часть

                              

        – мнимую части

            

              

   3.7. Запишим формулу для построения ЛФЧХ в Mathcad.

          

          λ = 0,001 … 1000

   3.8. Строим ЛАЧХ непрерывно–дискретной системы.

           

                                    Рис.3. ЛФЧХ непрерывно–дискретной системы

4. Построение переходного процесса для непрерывно–дискретной системы.

   4.1. Запишим передаточную функцию замкнутой системы:

                                                       

   4.2. Перепишим Z–преобразованную передаточную функцию непрерывно–дискретной

          функции:

                                         

   4.3. После подстановки передаточную функцию замкнутой системы будет иметь

          следующий вид: