Нормирование расчетных параметров для проектирования строительных конструкций: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине "Вероятностные методы расчета строительных конструкций", страница 2

1.1. Построение вариационного статистического ряда

Совокупность значений какой-либо случайной величины  X (x₁, x₂, x₃, ..... , x_n), полученных в результате n независимых повторений некоторого эксперимента, называется обычно статистической выборкой объема n, а x_i - выборочными значениями. Статистическая выборка, называемая также статистической совокупностью значений случайной величины, является частью генеральной совокупности, то есть частью всех значений, которые может принять данная случайная величина.

Данная совокупность значений случайной величины  X на практике обычно представляет собой так называемый статистический ряд, имеющий вид таблицы, в которой каждому номеру опыта сопоставлено одно значение случайной величины (см. табл. 1).

Таблица 1

При небольшом количестве значений случайной величины статистический анализ ее может быть выполнен на основе статистического ряда. При достаточно большом количестве значений случайной величины такой ряд становится неудобным для статистического анализа ввиду неупорядоченности значений случайной величины.

Более удобный для статистической обработки вид имеет так называемый вариационный статистический ряд, который является простейшей формой задания закона распределения случайной величины. Вариационный ряд представляет собой ту же самую таблицу, но значения величины X в ней упорядочены соотношением x₁ £ x₂ £ x₃ £ ….. £ x_n, то есть элементы статистической выборки (совокупности) располагаются в вариационном ряду в порядке возрастания. Это позволяет легко сгруппировать значения дискретной случайной величины, а в случае необходимости  - и непрерывной.

Применительно к статистическому анализу прочности бетона или арматурной стали, вариационный ряд строится при соблюдении соотношения  R₁ £ R₂ £ R₃ £ ... £ R₁₀₀,  как это показано на примере табл. 2.

Таблица 2

Основой для построения вариационного статистического ряда является выборка из 100 значений прочности бетона или стали, содержащихся в Вашем задании к практическим работам.

1.2. Построение интервального вариационного ряда

При статистическом анализе совокупности значений дискретной случайной величины построения вариационного статистического ряда обычно бывает вполне достаточно для выбора из него одинаковых значений случайной величины и построения на этой основе полигона относительных частот, форма которого позволит выдвинуть гипотезу о законе распределения дискретной случайной величины.

При большом числе возможных значений дискретной случайной величины, а также, если случайная величина непрерывна на всем диапазоне наблюдаемых значений, вариационный статистический ряд также становится неудобной формой записи экспериментальных данных и на его основе строится интервальный вариационный ряд, имеющий форму, показанную в общем виде на примере табл. 3.

Таблица 3