Расчет режимов разомкнутых электрических сетей, страница 4

6.5. Учет трансформаторов при расчете режима электрической сети

          Одним из основных элементов любой электрической сети являются трансформаторы. Учитывая, что при расчете режима сети нагрузки потребителей задаются, как правило, со стороны обмоток низших напряжений трансформаторных подстанций, то трансформаторы должны быть включены в схему замещения  электрической сети. На рис. 6.8,а  приведена схема электрической сети, состоящая из линии, например, напряжением 110 кВ  и  трех- и двухобмоточного трансформаторов, которой соответствует схема замещения, показанная на рис.6.8,б. Здесь линии представлены П-образной схемой замещения, в которой отсутствует активная проводимость и соответствующие ей потери мощности на корону, а реактивная проводимость заменена зарядной мощностью. Трансформаторы даны в виде Г-образной схемы, при этом проводимости заменены потерями холостого хода.

          Заметно, что даже такая простая сеть, состоящая всего из двух линий и двух трансформаторов, в схеме замещения содержит значительное количество параметров, и проводить по ней расчет режима достаточно сложно.

          Для упрощения расчетов без применения ЭВМ используют более простые схемы замещения с расчетными нагрузками подстанций (рис.6.8,в).

          Рассмотрим процесс вычисления расчетных нагрузок подстанций с разными типами трансформаторов. В случае двухобмоточного трансформатора (подстанция 2) приводим мощность нагрузки , заданную на стороне низшего напряжения, с учетом потерь мощности в обмотках  к стороне высшего напряжения

                                                              .                                     (6.31)

          Так как к данному расчету величины напряжений на стороне высшего и низшего напряжений подстанций неизвестны, то расчет потерь мощности  ведем по номинальному напряжению сети А12

                                                        .                    (6.32)

          Теперь с учетом холостого хода трансформатора  и половины зарядной мощности  линии 12, связанной с подстанцией 2, определяем расчетную нагрузку подстанции

                                                 .                                    (6.33)

          Здесь также расчет зарядной мощности осуществляется по номинальному напряжению линии

                                                       .                                (6.34)

          Таким образом, расчетная нагрузка подстанции включает саму мощность нагрузки подстанции, заданную на стороне низшего напряжения подстанции, потери мощности в обмотках трансформатора, потери холостого хода в нем и половину зарядной мощности линий, примыкающей к данной подстанции.

          Отметим, что расчет потерь мощности в обмотках и зарядной мощности линий по номинальному напряжению приводит к некоторой неточночти в определении расчетных нагрузок. Но при расчете сети без применения ЭВМ эта погрешность допустима.

          Рассмотрим последовательность вычисления расчетной нагрузки для подстанции 1 с трехобмоточным трансформатором.

          Вначале по нагрузкам, заданным на стороне низшего и среднего  напряжения подстанции, и по номинальному напряжению сети рассчитываются потери мощности в соответствующих обмотках трансформатора  и  вычисляют мощности в начале этих обмоток ,

;

;

                                                ;                                               (6.35)

                                     .                                            (6.36)

          По первому закону Кирхгофа применительно к точке О находят мощность в конце обмотки высшего напряжения

.                                        (6.37)

          Как и для других обмоток определяют потери мощности и мощность в начале обмотки высшего напряжения

;

.                                            (6.38)

          И, наконец, с учетом потерь холостого хода трансформатора и зарядных мощностей линий, связанных с подстанцией 1, вычисляют расчетную мощность подстанции

                                 .                                     (6.39)

          Зарядные мощности  и , как и раньше (см.формулу (6.34)), находятся по номинальному напряжению

          В аналогичной последовательности вычисляется расчетная нагрузка подстанций с автотрансформаторами, которые имеют такую же схему замещения, что и трехобмоточные трансформаторы.

          Расчет режимов электрических сетей с трансформаторами предусматривает также определение напряжений на шинах вторичного  напряжения подстанций. Рассмотрим последовательность таких расчетов для подстанций с разными трансформаторами.

          Для расчета напряжений двухобмоточный трансформатор удобно представить схемой замещения (рис.6.9,а), где он состоит из двух элементов: сопротивления трансформатора  и идеальный трансформатор в виде коэффициента трансформации

;                                                (6.40)

где  и   - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений соответственно.

          Допустим, что в результате электрического расчета сети, представленной на рис.6.8,б определено напряжение в узле 2, равное . Расчет напряжения на шинах вторичного  напряжения подстанции ведется так же, как и в конце любого элемента электрической сети (см. § 6.3). Вначале определяют напряжение на шинах низшего напряжения подстанции  приведенное к стороне высшего напряжения. Его вычисляют по известному напряжению  и мощности  по известным формулам (6.12) и (6.15)

                ;                            (6.41)

                                     .                                    (6.42)

          Для нахождения действительного напряжения на шинах низшего напряжения подстанции  надо напряжение  разделить на коэффициент трансформации

                                       .                                          (6.43)

          Рассмотрим теперь процесс расчета напряжений на шинах вторичных обмоток для трехобмоточного трансформатора на примере подстанции 1 (см. рис. 6.8,б).  Как и в предыдущем случае представим трансформатор в более удобном для расчета напряжений виде (рис.6.9,б).

          Здесь коэффициенты трансформации между обмотками высшего и низшего напряжений  высшего и среднего напряжений , соответственно равны

                                                  ;                                                   (6.44)

                                                   .                                                  (6.45)