Расчет режимов разомкнутых электрических сетей

6. Расчет режимов разомкнутых электрических сетей

6.1. Задачи расчетов режимов

При расчетах режимов решаются две основные задачи: 1) определение напряжений во все узлах электрической сети; 2) нахождение потоков мощности (токов) на отдельных участках сети. Их знание позволяет при проектировании и эксплуатации сетей оценивать условия, в которых будут работать потребители и оборудование электрической сети.

Так, оценка напряжения дает возможность судить о качестве напряжения и сделать выводы о выборе необходимых средств регулирования напряжения. Величины мощностей (токов) на отдельных участках позволяют оценить их допустимость, например, по условию нагревания проводов воздушных линий и жил кабелей или нагрузочной способности трансформаторов. Кроме того, результаты расчета режимов на основе оценки и анализа потерь мощности и электроэнергии позволяют найти оптимальные условия  для передачи требуемой мощности, те есть осуществить так называемую оптимизацию режима электрической сети.

Исходными данными для расчета режима или электрического расчета служат: схема электрической сети, характеризующая взаимную связь ее элементов; параметры схем замещения всех элементов сети; расчетные мощности (токи) нагрузок и заданные напряжения  в отдельных точках сети. К параметрам схем замещения линий и трансформаторов относят их активное R и реактивное Х сопротивления, активную G и реактивную В проводимости. Иногда вместо проводимостей задают соответствующие им потери мощности. Так, активную проводимость линий и трансформаторов  заменяют соответственно потерями активной мощности на корону и холостого хода , а реактивную - зарядной мощностью линии и реактивной мощностью холостого хода  трансформатора. Схема замещения электрической сети, как правило,  представляется, в однолинейном однофазном исполнении. При этом предполагается, что параметры схемы замещения и параметры режима всех фаз одинаковы.

Электрические расчеты выполняют для нескольких характерных режимов. Во-первых, это нормальные установившиеся режимы, из которых выделяют режимы наибольших и наименьших нагрузок. Во-вторых, послеаварийные установившиеся режимы, как правило наибольших нагрузок, когда в результате аварии отключен какой-то элемент электрической сети.

Иногда требуется выполнение расчетов для ремонтных режимов при проведении ремонтов линии или трансформаторов.

Электрическая сеть представляет собой объект, являющийся аналогом электрических цепей, рассматриваемых в курсе теоретических основ электротехники. Поэтому к расчету режима электрической сети применены основные законы электрических цепей - законы Ома и Кирхгофа. Однако, несмотря на возможность использования методов известных из теории расчета цепей, расчет режима электрической сети имеет свою специфику, обусловленную сложностью и разнообразием сетей и особенностями задания исходных данных о параметрах сети и режимах.

6.2. Векторная диаграмма линии электропередачи

Как следует из §4.2, линии электропередачи разного конструктивного исполнения и напряжения представляются различными схемами замещения. Построим векторную диаграмму применительно к рис.6.1,а, которой соответствует полная П-образная схема замещения, приведенная на рис.6.1,б. Пусть в конце линии включена нагрузка, заданная током , которая имеет активно-индуктивный характер. При построении диаграммы будем использовать фазные параметры ( и ). Примем, что напряжение  направлено по действительной оси (рис.6.1.в), тогда можно записать . При заданном характере нагрузки вектор тока  отстает от напряжения  на угол . По закону Ома токи в активной и реактивной проводимостях в конце линии соответственно равны

;  .

          Вектор тока   имеет активный характер, поэтому отложен от конца вектора  по направлению, совпадающим с вектором . Ток  носит емкостной характер, поэтому он опережает на 90° напряжение  и отложен от конца вектора .В результате получен ток , протекающий в сопротивлениях R и Х лини. Фактически ток в линии  в соответствии с первым законом Кирхгофа равен

.

          Напряжение в начале линии по закону Ома

,

где  - полное сопротивление линии, .

Или     .

В соответствии с последним выражением к концу напряжения  пристроим вектор , совпадающий по направлению с вектором тока , и от конца вектора  отложим вектор , опережающий вектор тока  на 90°. Вектор, соединяющий начало координат О и конец вектора , является вектором фазного напряжения  в начале линии.

          Токи в проводимостях  и  найдем аналогично токам  и  по закону Ома                               ; .

          Ток  в  начале линии определится по первому закону Кирхгофа

.

          Для получения его по векторной диаграмме, к концу вектора тока   пристроим вектор тока в активной проводимости , совпадающий по направлению с вектором напряжения , и к концу   добавим вектор тока в реактивной проводимости, опережающий  вектор на 90°. Вектор, соединяющий начало координат О и конец вектора  и есть ток в начале линии . Из диаграммы (рис.6.1.в) видно. Что между векторами  и  образовался угол . Напряжение  в конце линии меньше, чем напряжение  в начале. При этом разность векторов напряжений  равна вектору , который называется падением напряжения. Падение напряжения - геометрическая разность векторов напряжений в начале и конце линии электропередачи. На векторной диаграмме (рис.6.1,в) соответствует вектору АВ. Из точки В опустим перпендикуляр на действительную ось и точку их пересечения обозначим С. Как видно. В прямоугольном треугольнике АВС падение напряжения (гипотенуза АВ) имеет две составляющие (катеты АС и СВ). Вектор АС, по направлению совпадающий с вектором напряжения , называется продольной составляющей падения напряжения, а вектор СВ, направленный перпендикулярно напряжению , поперечной составляющей падения напряжения.

          Используя векторную диаграмму (рис.6.1,г), получим аналитические выражения для определения падения напряжения и его составляющих.

          Продольная составляющая падения напряжения АС может быть представлена в виде

АС=АЕ+ЕС.

          Из треугольника АЕD

АЕ=.

          Из треугольника DВF

DF=ЕС=.

          Тогда

АС==,

где  и  - соответственно активная и реактивная составляющие  тока .

          Поперечная составляющая падения напряжения СВ может быть записана в виде

СВ= FB-EC.

          Cоответственно из треугольников DBF и AED

FB=; ED=FC=.

          Значит

СВ= - =.

Таким образом, продольную  и поперечную  составляющие падения напряжения можно определить по формулам