Электротехника \ Электрические системы и сети

Расчет режимов разомкнутых электрических сетей, страница 2

;

. (6.1)

Полученную величину падения напряжения можно записать в виде

Связь между напряжениями начала и конца линии в комплексной форме можно представить так

. (6.2)

Величину напряжения в начале линии можно найти через напряжение в конце линии и составляющие падения напряжения из треугольника ОВС

. (6.3)

Из второго уравнения (6.1) видно, что при некоторых условиях () поперечная составляющая падения напряжения превращается в нуль. Фактически это имеет место, когда

В этом случае вектора напряжений и совпадают по направлению и по величине отличаются на продольную составляющую падения напряжения . Практически это встречается в линиях низких и средних напряжений, где действительное соотношение составляющих тока и и сопротивлений линий R и X делаютмалой величиной.

Отметим, что алгебраическая разность напряжений в начале и конце линии по величине (модулю) называется потерей напряжения. Для пояснения потери напряжения на векторной диаграмме (рис.6.1,в) совместим поворотом относительно точки О вектор напряжения с напряжением . Он примет положение ОК. Разность величин отрезков ОК и ОA и есть потеря напряжения. Заметим, что при =0 потеря напряжения фактически равна продольной составляющей падения напряжения.

На рис. 6.1,г несколько подробней дан фрагмент векторной диаграммы токов. Ток нагрузки , который, как отмечалось, имеет активно-индуктивный характер, разложен на активную и реактивную составляющие. Аналогично в виде двух составляющих ( и ) представлен ток в линии . Как видно из диаграммы, ток , обусловленный активной проводимостью линии, увеличивает активную составляющую тока нагрузки , а емкостной ток , вызванный реактивной проводимостью линии, уменьшает реактивную составляющую тока нагрузки .

Аналогично построены векторные диаграммы (рис.6.2,б и 6.3,б) для линий электропередачи, схемы замещения которых соответственно приведены на рис. 6.3,а и 6.4,а. На рис.6.3 в схеме замещения отсутствует активная проводимость, что в большей степени соответствует воздушным линиям напряжением 110 и 220 кВ. Схема замещения в соответствии с рис.6.3 применяется для линий распределительных сетей напряжением 35 кВ и ниже.

Определенный интерес представляет векторная диаграмма напряжений и токов линии, схема замещения которой включает емкостную проводимость (рис.6.2,а), при отсутствии нагрузки в конце линии . В этом случае по сопротивлениям линии R и X в направлении с конца к началу протекает емкостной ток , опережающий напряжение на 90° (рис.6.4). По закону Ома .

В соответствии с этим выражением на рис.6.4 построен вектор напряжения , как видно в режиме холостого хода напряжение в конце линии больше, чем в начале , а при отсутствии тока нагрузки в начале линии протекает ток , имеющий емкостной характер.

6.3 Зависимости между напряжениями и мощностями

начала и конца звена электрической сети

Под звеном электрической сети следует понимать участок ее схемы замещения, например линии электропередачи или трансформатора (рис.6.5). так, для линии электропередачи звеном будет участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями (см.рис.6.1.б). Поскольку в звене сети присутствуют только продольные элементы схемы замещения, представленные сопротивлениями R и Х, ток в начале и конце звена остается неизменным, равным .