Проверка на прочность и выносливость двухосной тележки электровоза, страница 3

Очевидно, что наибольшее боковое давление будет от наружного рельса на первое по ходу колесо (направляющее усилие).

Безопасность движения и устойчивость рельсошпальной решетки пути обеспечивается, если направляющее усилие не превышает 90 кН. Для определения допустимой скорости движения в кривой необходимо решить систему уравнений равновесия сил, действующих на тележку (см. рис. 4), при условии y₁=90 кН.

где      y₁ – направляющее усилие первой по ходу колесной пары, кН;

y₂ – то же, задней по ходу колесной пары, кН;

с – значение центробежной силы для массы электровоза, приходящуюся на тележку, кН;

f=0,25 – коэффициент трения между колесом и рельсом;

 – проекция силы трения на ось y;

x₁ и x₂ – расстояния от полюса поворота до осей колесных пар, м;

 – момент силы трения относительно полюса поворота, кНм, считается положительным по ходу часовой стрелки;

s=0,8 – половина расчетного расстояния между кругами катания колес.

Решить данную систему можно графоаналитическим способом. Для этого определю значение x_CHП, – максимально возможное значение х_с, соответствующее положению наибольшего перекоса. Значение x_CHП можно определить по формуле:

где      ρ – заданный радиус кривой, м;

Δ – суммарный зазор для колесной пары в кривой заданного радиуса, мм;

Для ρ≥350 м, Δ=1520–1506=14 мм;

х_снп=14*0,375/3,10=1,69 м.

При  скорости V_minхп тележка как бы принимает хордовое положение, но в то же время она  еще находится в положении перекоса, в этом случае y₂=0 и х_с=0. Тогда из системы уравнений можно найти значения центробежной силы, значения y₁, V_minхп.

y₁-C=0

C=102 кН

При скорости V_maxнп тележка переходит из положения наибольшего перекоса в положение простого перекоса, поэтому y₂=0 и уравнения примут вид:

Поскольку х_снп выходит за пределы базы, то значения х₁ и х₂ будут равны:

х₁= х_снп+а=2,3+1,55=3,85 м     х₂= х_снп-а=2,3-1,55=0,75 м

y₁-C=34 кН

y₁*3,24-C*1,69=289 кН*м

y₁=136 кН

С=102 кН

V_maxнп=31,5 км/ч

Поскольку у₁>90 кН, значит электровоз находится в положении наибольшего перекоса.

С помощью Microsoft Excel получена таблица значений y1, y2, C в зависимости от скорости V:

V	y1	y2	C
31,5	135,886	0,05791	101,828
30	129,609	3,24789	92,3611
28	121,715	7,25913	80,4567
26	114,367	10,9937	69,3734
24	107,562	14,4517	59,1111
22	101,302	17,633	49,6697
20	95,5870	20,5377	41,0493
18	89,7	23,1658	33,25
16	85,7887	25,5172	26,2716

По приведенному

 графику можно определить допустимую скорость движения электровоза в кривой, она равна V_д =18 км/ч.

              6. Силы, действующие на раму тележки                 при движении в кривой

Полную систему сил, действующих на раму тележки при движении в кривой, можно рассматривать как состоящую из двух независимых подсистем, одна из которых возникает под действием центробежной силы, а другая – под действием сил трения при проскальзывании бандажей относительно рельсов.

1. Нагрузки, возникающие под действием центробежной силы.

Центробежные силы распределены по всей массе движущегося экипажа. Для расчета распределенные  центробежные силы приводятся к их равнодействующей, приложенной в центре масс движущегося поезда. Так как центр масс расположен выше уровня осей колесных пар, то образуется момент, который перераспределяет вертикальные реакции рессорных подвесок. В результате, боковина, расположенная со стороны наружного рельса кривой, оказывается перегруженной на величину 4R_C, а боковина, обращенная внутрь кривой, будет разгруженной на ту же величину. Схема действия сил показана на рис. 6.

Величина центробежной силы подрессоренных масс c_п, кН, отнесенной к раме одной тележки, определяется для допустимой скорости движения в кривой без возвышения по формуле:

Перераспределение вертикальных реакций может быть вычислено из условия равновесия тележки в плоскости Y, Z, для чего достаточно составить одно уравнение моментов относительно оси X:

Откуда получаем выражение для R_C:

где      h_С=2,2 м – высота центра тяжести подрессоренных масс относительно уровня головок рельс;

Д_б=1,25 м – расчетный диаметр колеса по кругу катания;

b – половина расчетной длины поперечных стержней рамы, м.

Горизонтальные реакции Н_С, приложенные к буксовым направляющим рамы, принимаются равными между собой и определяются выражением:

H_c=2,62/8=0,36, кН;

На тележку также действует вертикальная сила, обусловленная действием силы инерции на центр масс кузова. В результате боковина, расположенная со стороны наружного рельса, нагружается ещё больше. Определим реакцию боковин.

Величина центробежной силы будет определяться из выражения:

где      Р_К – нагрузка от веса кузова, приходящаяся на одну тележку;

Составляем уравнение равновесия кузова в плоскости Y, Z и получаем:

где      h_К=2,7 м – высота центра масс кузова над уровнем головок рельсов;

Откуда:

2.  Рамные силы, возникающие вследствие проскальзывания бандажей относительно рельсов.

Принудительный поворот тележки без качения колёс приводит к проскальзыванию бандажей относительно рельсов.

Силы трения между колёсами и рельсами препятствуют повороту колёсных пар. Принудительный поворот колёсных пар происходит под действием сил, передаваемых на буксы от рамы.

В плане колесная пара находится под действием системы сил, передаваемых на нее от рельсов и через поводки от боковин рамы тележки. Значит, со стороны колёсных пар на боковины рамы действуют силы N_Р, которые стремятся сдвинуть боковины относительно друг друга. Чтобы их вычислить, надо спроектировать силы трения на плоскости кругов катания колёс и, затем, привести их к боковинам. Расчет производится по формуле: