Пересечение прямой с многогранником. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Сечения многогранников, страница 9

Отрезок, параллельный диагонали боковой грани призмы

Дана правильная треугольная призма ABCDEF. Построить отрезок PQ с концами на прямых BD и CE так, чтобы он был параллелен прямой AF

Отрезок, параллельный медиане основания пирамиды

В правильном тетраэдре ABCD точки M и N - середины AC и BD соответственно. Построить отрезок PQ с концами на прямых AD и CN так, чтобы он был параллелен прямой BM

Отрезок с концами на заданных прямых в кубе

Дан куб ABCDEFGH. Построить отрезок PQ с концами на прямых AF и BG, который пересекается с прямой CH и делится точкой пересечения пополам.

Отрезок с серединой на диагонали куба

Дан куб ABCDEFGH. Точки M и N - середины AB и CD. Построить отрезок PQ с концами на прямых AB и MN, который пересекается с прямой BH и делится точкой  пересечения пополам.

Отрезок с серединой на ребре пирамиды

В правильной четырехугольной пирамиде EABCD точки M и N - середины BE и  CE соответственно. Построить отрезок PQ с концами на прямых AB и MN, который пересекается с прямой ED и делится точкой пересечения пополам.

Отрезок с серединой на ребре призмы

В правильной треугольной призме ABCDEF точки M и N - середины DE и EF. Построить отрезок с концами на прямых AD и MN, который пересекается с прямой  BC и делится точкой пересечения пополам

Сложные задачи на перпендикулярность

Отрезок перпендикуляра к заданной плоскости в кубе

В кубе ABCDEFGH точки M и N - середины AD и CD соответственно. Плоскость a проходит через середину FM. Построить отрезок перпендикуляра, проведенного из точки K к плоскости a

Отрезок перпендикуляра к заданной плоскости в призме

В правильной треугольной призме ABCDEF все ребра равны. Плоскость а проходит через середину АЕ и перпендикулярна АЕ. Построить отрезок перпендикуляра, проведенного из точки С к плоскости a

Отрезок перпендикуляра к заданной плоскости в пирамиде

В правильной четырехугольной пирамиде EABCD все ребра равны, точки M и N -середины AB и CD соответственно. Плоскость а проходит через середину MN и перпендикулярна MN. Построить отрезок перпендикуляра, проведенного из точки E к плоскости а

Отрезок перпендикуляра к заданной плоскости в тетраэдре

В правильном тетраэдре ABCD точки M и N - середины AC и BD. Плоскость а проходит через середину MN и перпендикулярна MN. Построить отрезок перпендикуляра из точки А к плоскости a

Отрезок, перпендикулярный заданным прямым в кубе

В кубе ABCDEFGH точки M и N - середины AЕ и AD. Построить отрезок с концами на прямых CM и BN, перпендикулярный каждой из этих прямых

Отрезок, перпендикулярный заданным прямым в пирамиде

В правильной четырехугольной пирамиде EABCD все ребра равны, точки M и N -середины CD и DE соответственно. Построить отрезок с концами на прямых AM и BN, перпендикулярный каждой из этих прямых

Отрезок, перпендикулярный заданным прямым в призме

В правильной треугольной призме ABCDEF все ребра равны, точки M и N - середины AB и CF соответственно. Построить отрезок с концами на прямых CE и MN, перпендикулярный каждой из этих прямых

Отрезок, перпендикулярный к заданным прямым в тетраэдре

В правильном тетраэдре ABCD точки K и L - середины AC и BD соответственно. Построить отрезок с концами на прямых AL и BK, перпендикулярный каждой из этих прямых.

Отрезок с концами на заданных прямых в пирамиде  1

В правильной четырехугольной пирамиде EABCD все ребра равны, точки M и N -середины BE и DE соответственно. Построить отрезок с концами на прямых AM и CN, перпендикулярный каждой из этих прямых.

Отрезок с концами на заданных прямых в пирамиде  2

В правильной четырехугольной пирамиде EABCD все ребра равны, точки M и N -середины BE и CD соответственно. Построить отрезок с концами на прямых AM и EN, перпендикулярный каждой из этих прямых.