Основные понятия теории множеств. Способы задания множеств. Отношения бинарные и n-арные, страница 7

Если произошло явление а, то увидим признаки 1,4,5,7,8 и наоборот.

По этой матрице можно составить бинарную программу распознования. Применяется эвристический анализ метод

“поиск льва в пустыне”.

7 3 2 d Распознование связанное с таким

деревом называется динамическим распознованием или условным.

Нахождение min безусловного диагностического теста – min множество признаков, достаточное для распознования любого явления из множества А.

Существуют точные и приближенные методы.

Приближенный метод:

Можно выбрасывать по столбцу, но смотреть, чтобы все строки были разными.

Можно выбросить : 2,3,6. Мы получим тупиковое решение.

Также можно выбирать столбцы и включать их в решение: 3,7. Все множество А будет разбито на 4 подмножества.

3 7

a , e 0 1 Нужно разделить двойные

c , d 0 0 подмножества.

b 1 0

f 1 1 1 разбивает a , e

2 разбивает c , d

Получим решение из 4 признаков.

Точный метод

Рассмотрим пару явлений (a , b) и выявим признаки по которым они различны: сумма mod 2.

1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 1 0 1 1 1 0 – в решение надо включить хотя бы один из этого вектора.

Рассмотрим все остальные возможные пары: получим булеву матрицу различий:

1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 1 0 1 1 1 0 a + b

1 1 0 0 1 0 1 1 a + c

1 0 0 0 0 1 1 0 a + d

1 0 0 0 0 0 0 0 a + e

0 0 1 1 0 0 0 0 a + f

0 1 1 0 0 1 0 1 b + c

0 0 1 0 1 0 0 0 b + d

0 0 1 0 1 1 1 0 b + e

1 0 0 1 1 1 1 0 b + f

0 1 0 0 1 1 0 1 c + d

0 1 0 0 1 0 1 1 c + e

1 1 1 1 1 0 1 1 c + f Нужно найти min число

0 0 0 0 0 1 1 0 d + e столбцов.

1 0 1 1 0 1 1 0 d + f

1 0 1 1 0 0 0 0 e + f

+ + + +

Задача по разбиению

A – функции

B – аргументы

Каждая функция зависит только от некоторых аргументов.

Построим матрицу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Скачать файл