Нагнетатели. Обзор конструкций, сведения по эксплуатации машин для подачи жидкостей и газов, страница 5

Ранее было сделано допущение, что производительность колеса равна производительности нагнетателя (Q_K=Q), в действительности Q_K>Q, т.к. имеют место утечки жидкости с нагнетания на всас, а также с нагнетания через сальник в окружающую среду. Утечки происходя через зазор между колесом и корпусом. Утечки ∆Q непостоянны и тем больше, чем больше напор. Сдвигаем линию влево на величину утечек.

При течении жидкости в протоке нагнетателя неизбежно возникают гидравлические потери. Третий вид гидравлических потерь ∆Н₃ обусловлен ударным ходом жидкости в каналы рабочего колеса при нерасчетном режиме работы. Обозначим гидравлические потери ∆Н_гидр=∆Н₂+∆Н₃. с учетом их проводим ниже действительную характеристику центробежного нагнетателя.

До настоящего времени нет достаточно точных методов аналитического или численного построения действительной напорной характеристики, поэтому ее всегда определяют на основании стендовых испытаний машины.

Характеристика N=f(Q).

Полезная мощность нагнетателя N_П  зависит от напора нагнетателя Н, производительности Q и плотности ρ:

Если Q=0, то N_П =0; если Н=0 – Q=Q_max - N_П =0.

При значениях, когда 0<Q<Q_max - N_П >0.

Очевидно, что график функции N_П  имеет максимум.

Мощность, подведенная к рабочему колесу, называется гидравлической и она больше, чем N_П  и определяется по формуле:

Потребляемая мощность больше гидравлической мощности на величину механических потерь:

∆N_мех – механические потери в подшипниках и сальниках.

Таким образом, из-за ∆N_гид и механических потерь характеристика потребляемой мощности нагнетателя проходит следующим образом: ***.

Если Q=0, то N = N _х.х.

Характеристика КПД η=f(Q).

Полный КПД можно представить в виде:

Подставим вместо N_п и N_гид значения их из ранее полученных формул, получим:

,

 - объемный КПД нагнетателя, учитывающий влияние утечек на экономичность машины;

 - гидравлический КПД, учитывающий совершенство исполнения проточной части нагнетателя;

 - механический КПД, учитывающий потери в подшипниках и сальниках нагнетателя.

η_о и η_гид зависят от производительности, а η_мех считается независимым от Q.

Кривая полного КПД на графике имеет максимум при некотором расчетном значении Q_p.

Для выпускаемых насосов: ; для вентиляторов .

Рассмотренные характеристики нагнетателя обычно совмещают на одном графике и приводят в паспортных данных нагнетателей.

Взаимосвязь производительности, напора и мощности нагнетателя с числом оборотов вала.

Пусть центробежный нагнетатель вращается с числом оборотов п₁, при этом его производительность равна Q₁, а производительность его колеса – Q_К1. при числе оборотов п₂ соответственно производительности нагнетателя и колеса: Q₂ и Q_К2.

Считаем, что η_о не зависит от числа оборотов, тогда можно записать:

      (1)

Выражая производительность колеса через его геометрические размеры и его скорость относительно жидкости на выходе, получим:

      (2)

где  - относительные скорости жидкости на выходе из колеса соответственно при числе оборотов п₁ и п₂ (см. предыдущую лекцию).

Учитывая выражение (1) можно записать:

        (3)

Из подобия параллелограммов скоростей на выходе из колеса при числах оборотов п₁ и п₂ получим, что:

         (4)

Известно, что и~n, поэтому можно записать:

         (5)

Учитывая вышеприведенные отношения можно записать:

        (6)

Определим влияние числа оборотов на величину напора Н.

Пусть Н₁ и Н_Т1, соответственно действительный и теоретический напоры нагнетателя при числе оборотов п₁; Н₂ и Н_Т2 – при числе оборотов п₂.

Считаем η_гид не зависящим от числа оборотов, тогда можно записать, что:

     (7)

Согласно уравнению Эйлера:

 (для случая входа жидкости в колесо без закрутки).

После некоторых преобразований имеем право записать:

  (8)

Из подобия параллелограммов скоростей запишем, что:

         (9)

Тогда

  (10)

И учитывая (5) запишем:

  (11)

Подобным образом можно показать, что потребляемая мощность связана с числом оборотов следующим соотношением: