Изучение математического пакета MatLab, решение задачи интерполирования

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Системного Анализа и Управления

Курсовая работа

Вычислительная математика

Изучение математического пакета MatLab.

Решение задачи интерполирования.

                                                                                     выполнил: студент Четаев А. Ю.

                                                                                    гр. 2082/1

                                                         проверил: Кирсяев А. Н.

Санкт-Петербург

2006 г.

Оглавление

Оглавление  2

Постановка задачи  3

Теоретическая часть  3

Описание программы   4

Блок-схемы функций  5

sfunc(x) 5

lagranzh(t,x) 5

tchebishev(c,d,n) 8

Листинг  8

Kursovaja.m.. 8

sfunc.m.. 9

lagranzh.m.. 10

w.m.. 10

ravnomer.m.. 10

tchebishev.m.. 10

Расчеты   11

Выводы   12

Постановка задачи

Сравнить графики заданной функции f(x) и интерполяционных полиномов Pn(x) для n=2, 6, 14 на интервале x=[c,d] при двух вариантах выбора узлов:

1. равномерно с шагом h=(d-c)/n.
2. по Чебышеву.

Использовать формулу Лагранжа для построения интерполяционного полинома.

a = d = 1;

b = c = -1;

Теоретическая часть

Задача интерполирования заключается в построении полинома, совпадающего с заданной функцией в заданных точках, называемых узлами.

В данной работе используется интерполяционный полином Лагранжа, определяется формулой:, где  - узел,  - исследуемая функции, а .