Асимптотическая теория турбулентного пограничного слоя, страница 5

, (4.73)

где определяется по (4.71) и (4.72).

ВДУВ ИНОРОДНОГО ГАЗА

При вдуве инородного газа через проницаемую пластину для рас-сматриваемых условий ( ) должно существовать подобие в распределении энтальпий, скоростей и массовых концентраций:

. (4.74)

Распределение плотности в пограничном слое в предельном интеграле при вдуве инородного газа будет иметь вид:

Температуру найдем из подобия (4.74):

. (4.75)

Считая, что теплоемкость смеси газов в рассматриваемом диапазоне температур не изменяется

определим температуру газа в рассматриваемой точке пограничного слоя

. (4.76)

Рассмотрим двухкомпонентный газ. Найдем теплоемкость смеси газов в данной точке пограничного слоя

, (4.77)

где С¢ и – массовые концентрации охладителя (вдуваемого газа) и газа основного потока в данной точке пограничного слоя; и – их теплоемкости.

Концентрации и определим из условия подобия (4.74)

Тогда из (4.77) с учетом предыдущих выражений для концентраций после преобразований будем иметь

И окончательно выражение для теплоемкости смеси газов примет вид

. (4.78)

Подставляя (4.78) в (4.76), получаем выражение для температуры

. (4.79)

Найдем молекулярную массу смеси газов в рассматриваемой точке пограничного слоя.

. (4.80)

Из подобия профилей концентраций и скоростей с учетом того, что , имеем

. (4.81)

Подставим (4.81) в (4.80):

так как

Найдем распределение плотности смеси газов в пограничном слое:

Обозначим

, , ,

тогда

Для газов одинаковой атомности

, или , т. е. .

Тогда

т. е. если при инородном вдуве вместо температуры использовать энтальпию, то распределение плотности будет иметь такой же вид, как и при однородном вдуве [см. уравнение (4.67)]. Тогда и выражения для относительной функции теплообмена и критического параметра вдува также будут иметь прежний вид [уравнения (4.69)–(4.72)].

Влияние вдува инородного газа на коэффициент трения на пластине показано на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Влияние вдува инородного газа на коэффициент трения

на пластине: 1 – вдув воздуха в воздух; 2 – гелий – воздух;

3 – фреон-12 – воздух. Точки – опыты

О Т С О С

Отсос газа из пограничного слоя может использоваться для интенсификации процессов тепломассообмена, для повышения устойчивости течения. Процессы, аналогичные отсосу, имеют место при конденсации, адсорбции.

Параметр проницаемости стенки при отсосе по сравнению с вдувом имеет отрицательное значение, так как поток массы направлен к стенке .

Относительная функция трения (или теплообмена) будет иметь вид:

Профиль скорости в пограничном слое при отсосе:

где – распределение скорости в пограничном слое на непроницаемой пластине.

Для предельного отсоса газа и , .

Таким образом, при отсосе турбулентного слоя существует предельное решение. Аналогичный результат, как будет показано ниже, получается и для случая асимптотического отсоса.

Автомодельное решение для асимптотического отсоса