Возникают естественные вопросы: как выделить конкретную систему, подлежащую анализу или созданию? Как выявить ее элементы, их существенные свойства и связи между ними и внешней средой? Что принять в качестве «первичного» эле25
91 мента? На все эти вопросы нет единых ответов. Они зависят от целей, которые ставит перед собой исследователь или проектировщик системы, разнообразия выполняемых системой функций н степени познания закономерностей протекающих в ней процессов, выражающих те или иные формы движения материи.
Элемент системы. Объект, выполняющий определенные функции и не подлежащий дальнейшему разбиению в рамках поставленной задачи, принимается в качестве «первичного» элемента системы. Его связь с внешней средой, к которой в данном случае относятся и другие элементы системы, моделируется с помощью входов и выходов данного элемента. Отметим, что взаимодействие любой конкретной, а следовательно, относительно обособленной системы со средой моделируется с помощью конечного числа входов и выходов. Поэтому элемент является относительно обособленной системой, имеющей, по крайней мере, один вход и один выход. На рис. 2.1 показана схема
'т
Рис. 2.1.
элемента с т входами и п выходами. Количественной мерой взаимодействия входа (выхода) со средой чаще всего является его интенсивность, т. е. количество (поток) вещества, энергии или информации, протекающих через него в единицу времени (следовательно, эта мера имеет размерность скорости)1. Так, интенсивности входов цеха — количества средств производства и живого труда, используемых в единицу времени, а интенсивности выходов — количества продуктов труда, выпускаемых за то же время; интенсивности входов и выходов ЛУ—число импульсов, проходящих через них в единицу времени.
На рис. 2.1 интенсивности входов и выходов обозначены соответственно через Xi(i=\, т) и у}()'= 1, л). В дальнейшем мы будем иметь дело с интенсивностями, изменяющимися непрерывно или дискретно,—непрерывными или дискретными входами (выходами). Заметим, что иногда оказывается удобным рассматривать время в качестве независимого входа—непрерывного (/) или дискретного (т).
Введем еще одно понятие — внутреннее состояние элемента. С его помощью количественно характеризуются существенные свойства самого реального объекта. Так, внутреннее состояние цеха как элемента могут характеризовать наличные мощности, трудовые ресурсы, запасы предметов труда и т. д.; состояние ДУ определяется распределением нулей и единиц в его регистрах. Следовательно, внутреннее состояние элемента отобра' В технических системах входными (выходными) переменными часто являются перемещения, силы и т. д., а не интенсивности потоков.
26
жает интересующие нас характеристики реального объекта — 2«1, количество вещества, энергии, информации, его пропускную способность и др. Сопоставим с ним k-мерный вектор Q (с непрерывными или дискретными компонентами) так, что попарно различимым состояниям отвечают соответствующие значения этого вектора. Его компоненты (q1, q2,…, qn) иногда называют координатами состояния или изображающей точки элемента в k-мерном пространстве состояний.
Количественные характеристики реального объекта в общем случае зависят от внешних воздействии, и их изменения обусловливают изменения его состояния. Так, производственная мощность цеха изменяется с интенсивностью, определяемой интенсивностью капитальных вложений, направляемых на ее прирост. Интенсивность изменения состояния оперативного накопителя ЭВМ определяется интенсивностью поступления в него информации.
Изменение состояния реального объекта неизбежно сопряжено с переносом и преобразованием вещества, энергии или информации и не может происходить мгновенно. Переход из одного состояния в другое требует времени, и переходный процесс в элементе описывается системой дифференциальных (или конечно-разностных) уравнений, связывающих координаты состояния элемента с интенсивностями его входа. Вид уравнений определяется динамическими свойствами элемента—его инерционными и демпфирующими характеристиками (см. 2.2). Решением уравнений является вектор-функция Q(t), определяющая траекторию изображающей точки элемента.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.