Тарные и транспортные операции в торговле. Часть 1 Практикума "Организация и технология торговли", страница 20

Для решения данной ситуации необходимо выполнить следующее:

1. Построить единую кратчайшую сеть, связывающую все пункты без замкнутого контура (рис. 2).

 

Рис. 2. Единая кратчайшая сеть населенных пунктов района

2. Исходя из грузоподъемности подвижного состава все пункты потребления сгруппировать на два маршрута (табл. 9).

Таблица 9. Группировка маршрутов района

Маршрут 1		Маршрут 2
Пункт	Объем завоза, кг	Пункт	Объем завоза, кг
B	425	E	550
C	550	F	350
D	475	H	575
G	625	K	725
I	175	—	—
Итого	2300	Итого	2200

3. Определить порядок объезда пунктов каждого маршрута. Построить таблицу расстояний маршрута (табл. 10).

Таблица 10. Кратчайшие расстояния между пунктами маршрута 1, км

Пункты маршрута	А	В	С	D	I	G
А	—	10,0	15,2	19,0	20,7	13,9
B	10,0	—	5,2	10,6	10,7	3,9
C	15,2	5,2	—	5,4	10,8	4,0
D	19,0	10,6	5,4	—	7,8	5,1
I	20,7	10,7	10,8	7,8	—	6,8
G	13,9	3,9	4,0	5,1	6,8	—
Итого	78,8	40,4	40,6	47,9	56,8	33,7

4. Построить начальный маршрут для пункта отправки и двух пунктов, имеющих наибольшие размеры итоговых сумм (56,8; 47,9), т. е. А, I и D.

5. Для включения следующего пункта выбрать из оставшихся пункт С, имеющий меньшую итоговую сумму (40,6), и решить, между какими пунктами начального маршрута его включить, т. е. между А и I, I и D, А и D.

Для этого необходимо для каждой пары найти размер приращения маршрута (ΔXY) по формуле

ΔXY = S_xz + S_zy – S_xy, где S — расстояние, км;

х — индекс первого пункта из пары;

у — индекс второго пункта из пары;

z — индекс включаемого пункта.

При включении пункта C между пунктами А и I, I и D, А и D можно определить размеры приращений следующим образом:

ΔАI = S_ас + S_сi – S_ai = 15,2 + 10,8 – 20,7 = 5,3;

ΔID = S_iс + S_сd – S_id = 10,8 + 5,4 – 7,8 = 8,4;

ΔАD = S_ас + S_сd – S_ad = 15,2 + 5,4 – 19,0 = 1,6.

Поэтому пункт C должен быть между пунктами A и D.

При включении пункта B между пунктами А и I, I и D, D и С, С и А можно определить размеры приращений для этих пунктов следующим образом:

ΔАB = S_ас + S_св – S_aв = 15,2 + 5,2 – 10,0 = 10,4;

ΔBI = S_вс + S_сi – S_bi = 5,2 + 10,8 – 10,7 = 5,3;

ΔID = S_iс + S_сd – S_id = 10,8 + 5,4 – 7,8 = 8,4;

ΔDА = S_dс + S_сa – S_da = 5,4 + 15,2 – 19,0 = 1,6;

Пункт С должен быть между пунктами D и A. Получаем маршрут вида А — В — I — D — C — A.

Используя формулу приращения, определяем, между какими пунк-тами расположить пункт G:

ΔАB = S_аg + S_gb – S_ab = 13,9 + 3,9 – 10,0 = 7,8;

ΔВI = S_bg + S_gi – S_bi = 3,9 + 6,8 – 10,7 = 0.

В том случае, когда Δ = 0, расчеты можно не продолжать, так как значение меньшее, чем 0, получено быть не может. Следовательно, пункт G должен быть между пунктами В и I. В этом случае маршрут 1 примет следующий вид: А — В — G — I — D — C — А. Общая протяженность маршрута 1 составит 40,1 км.