Горячая осадка цилиндрической заготовки с отверстием, страница 7

Продифференцируем данные уравнения по  (первое), по  (второе) и вычтем из первого второе.

                                             (56)

Запишем условие пластичности для плоского деформированного состояния:

                           ;                                       (57)

                                                                                 (58)

Пусть напряжения не зависят от х₁:

                                                      

На нейтральном слое напряжение равняется нулю, откуда следует, что С₁ =0. На поверхности заготовки

                                                             

 будет знак «+» 

                                 (67)

Перенесём в (68) члены, содержащие х₁ в одну сторону, а члены, содержащие х₃, в другую, приравняв их некоторой константе С:

                        (68)

Приравнивание значений функций от разных переменных обусловлено тем, что значения этих функций совпадают лишь в случае, если их значения во всём диапазоне переменных являются константами. Из (68) определяются неизвестные функции, входящие в формулы (65) и (64): 

                    (69)

С учётом (70) получаем

                                             

        

Данное значение С подставим в σ₃₃:

                                      

Предположим, что в крайней точке с координатами х₁=D/2 и х₃=H/2 контактные касательные напряжения максимальны. При наличии сил трения такое предположение является разумным, тогда  что приводит к противоречию: в крайних точках нормальное напряжение должно быть близко к пределу текучести, а никак не нулевым. Выявленное противоречие проистекает из – за допущений, связанных с разрешимостью уравнений (68). Для снятия противоречия примем, что

                                                           (77)

Подстановка (77) во первое уравнение (72) позволит определить константу С и получить распределение контактных напряжений по поверхности инструмента:

   

Подставляем в полученную формулу значения переменных:

4 Обработка результатов

В предыдущем разделе были произведены вычисления основных расчётных параметров. Графические зависимости, полученные по результатам этих вычислений, приведены ниже.

На рис. 11. приведен график изменения контактных напряжений. Для ещё большей наглядности изобразим распределение напряжений на эпюре:

Рис. 11. График изменения контактных напряжений

Рис. 12. Эпюра распределения контактных напряжений по сечению заготовки

  На рис. 13 показан график изменения деформации:   

Рис. 13. График изменения деформации

Покажем распределение деформаций на эпюре (Рис. 14)

Рис. 16. Эпюра распределения деформаций

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе был рассмотрен процесс горячей осадки цилиндрической заготовки с отверстием. Основными задачами ставилось ознакомление со схемами реализации процесса, выделение, выбор и расчёт основных параметров процесса. В процессе выполнения поставленные задачи были выполнены, основные расчётные параметры рассчитаны и построены эпюры распределения напряжений и деформаций в теле заготовки. Цели, поставленные мною для выполнения данного проекта, считаю достигнутыми полностью.  

Список литературы:

1.  Аркулис Г.Э. Теория пластичности / Аркулис Г.Э., Дорогобид В.Г – Москва: Металлургия, 1987. – 352с.

2.  Безручко И.И. Обработка металлов давлением / Безручко И.И., Зубцов М.Е., Балакина Л.Н. – Ленинград: Машиностроение, 1967 – 311с.

3.  Березкин В.Г. Формоизменение при обработке металлов давлением / Березкин В.Г. – Москва: Машиностроение, 1973. – 152с.

4.  Воронцов А.Л. Теория процессов обработки давлением , / Воронцов А.Л. – Москва: Машиностроение, 2005. – Т2. - 609с.

5.  Воронцов А.Л. Теория свободной осадки полой цилиндрической заготовки / Воронцов А.Л. // Вестник машиностроения.- 2006г. - №4. - С.54-58.

6.  Воронцов А.Л. Технологические расчеты свободной осадки полой цилиндрической заготовки / Воронцов А.Л. // Вестник машиностроения. - 2006г. -  №5. -  С.64-67.

7.  Ковка и штамповка: Справочник / Под ред. Е.И. Семенова. – Москва: Машиностроение, 1985 – Т.1. – 568с.

8.  Омельченко П.П. Технологические процессы ковки, штамповки / Омельченко П.П., Каргин Б.С., Кирицев А.Д.  – Донецк, Высш. шк., 1986. – 172с.

9.  Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением / Сторожев М.В., Попов Е.А. – Москва: Машиностроение, 1977. – 423с.

10. Тарновский И.Я., Поздеев А.В. и др. Теория обработки металлов давлением / Тарновский И.Я., Поздеев А.В. и др. – Москва: Металлургиздат., 1963. – 527с.

11. Филимонов В.И. Теория обработки металлов давлением / В.И. Филимонов – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 208 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Введение………………………………………………………………………. 2

1  Литературный обзор……………………………………………………...3

1.1  Сущность процесса осадки ……….……………………………........3

1.2  Схемы реализации процесса…………………………………………5

1.3  Основные характеристики и параметры процесса, получаемые расчетным путем……………………………………………………..12

1.3.1 Определение удельных усилий осадки ……………….………….12

1.3.2 Работа деформирования при осадке………………………..……..18

1.3.3 Выбор молота……………………………………………………….19

1.3.4 Выбор пресса ……………………………………………………….20

2  Постановка задачи и обоснование выбора решения……………………21

2.1  Выделение основных и вспомогательных параметров процесса….21

2.2  Определение расчётных параметров………………………………...21

2.3  Выбор метода получения расчётных параметров ……..…………...24

3  Решение поставленных задач и обработка результатов………………..25

4  Обработка результатов…………………………………………………....32

Заключение……………………………………………………………………..34

Библиографический список………..………………………………………......35

Оглавление …………………………………………...………………………...36