ТЭМ переменного тока. Тяговые генераторы переменного тока, страница 4

Величина  рассчитывается с учетом того, что пазы имеются как на поверхности статора, так и на поверхности ротора , где  -коэффициент Картера для статора; - коэффициент Картера для ротора; - зубцовый шаг ротора;

, - коэффициенты, учитывающие открытие пазов (рис. 19, 20).

Проводимость лобового рассеяния обмотки статора

, где  - средняя длина лобовых частей, приходящаяся на один полувиток катушки (определяется по чертежу катушки);  - полюсное деление статора.

Реактивное сопротивление обмотки ротора для синхронной частоты  и учетом того, что  представляется как , где ,- проводимости рассеяния соответственно пазовой и лобовой  частей обмотки и по коронкам зубцов.

Проводимость пазового рассеяния обмотки ротора при грушевидных пазах (рис. 20) , где значения , ,

Проводимость дифференциального рассеяния обмотки ротора

, где – зубцовый шаг по внешнему диаметру ротора; - число витков на полюс и фазу ротора; ; - коэффициент учета открытия паза; - коэффициент дифференциального рассеяния (рис. 23).

Проводимость лобового рассеяния обмотки, если кольца примыкают к стали ротора (при литой алюминиевой обмотке)  .

Расчет характеристик холостого хода и рабочих характеристик АТД после конструктивной проработки выполняется с использованием Т-образной схемы замещения (рис. 24). При этом ротор рассматривается как неподвижный, а параметры его обмотки приводятся к параметрам статорной обмотки   - активное сопротивление ротора, приведенное к параметрам статорной обмотки; - реактивное сопротивление ротора, приведенное к параметрам статорной обмотки , где - коэффициент приведения. Кроме того, механическая нагрузка двигателя заменяется переменным активным сопротивлением , позволяющим учитывать все потери в двигателе (рис. 24). Энергетический баланс в двигателе при такой схеме замещения может быть представлен векторной диаграммой (рис. 25) и системой уравнений 

                                          

где  - фазное напряжение статорной обмотки;  - соответственно эдс фазы статора и  неподвижного ротора;  - соответственно ток статора, ток намагничивания; приведенный ток ротора;  - соответственно полное сопротивление фазы обмотки статора, полное сопротивление магнитной цепи двигателя; полное приведенное сопротивление цепи обмотки статора;  - приведенное сопротивление, эквивалентное механической нагрузке двигателя.

При вынесении контура намагничивания на напряжение статора  (рис. 26) схема замещения асинхронного двигателя приводится к двум независимым контурам, включенным параллельно на напряжение : 1) намагничивающего контура с сопротивлением  и током ; 2) рабочего контура с сопротивлением  и током , где - приведенное к первичной обмотке сопротивление, эквивалентное механической нагрузке ротора двигателя;  - комплексный коэффициент, который представляет собой отношение вектора подводимого к двигателю напряжения  к вектору эдс на зажимах намагничивающего контура при синхронном вращении  При практических расчетах составляющие комплекса определяются по зависимостям: 

  ,

где - активное сопротивление контура намагничивания; - реактивное сопротивление контура намагничивания;  - потери в стали (расчет  приводится ниже).

 В результате электрические и механические нагрузки электродвигателя при заданных значениях  и  могут быть рассчитаны по системе уравнений:

                          

где I₁ - ток обмотки статора; I^’₂ - приведенный ток ротора; I^‘’₂ - расчетный ток ротора; - полное сопротивление по схеме замещения: - активное  сопротивление по схеме замещения; - реактивное сопротивление по схеме замещения; I_{1 a} ,I_{1 p} - активная и реактивная составляющие тока статора; - коэффициент мощности; ; ; Р ₁ - мощность, подведенное к статорной обмотке; SDР -  суммарные потери; - электрические потери в обмотке статора ; - электрические потери в стержнях ротора ;  - основные потери в стали;  - механические потери ;  - добавочные потери от основной и от высших гармонических составляющих тока;  - кпд ТАД.

Основные потери в стали статора складываются из потерь в ярме () и в зубцовом слое () :

,

где С_П=(2,7...3,0) - коэффициент пульсаций, учитывающий добавочные потери от зубцовых гармонических индукции, т.е. добавочные потери холостого хода.

Потери в стали ярма статора и зубцовом слое статора определяются соответственно как где  и - удельные потери в ярме и зубцовом слое статора ; - удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц;  - индукция в ярме статора ; - индукция в зубцовом слое статора; -  вес ярма и зубцов статора.

Основными потерями в стали ротора можно пренебречь, т.к. даже при номинальном абсолютном скольжении они очень малы.

Характеристикой холостого хода АТД является зависимость  при . Фактическое значение   рассчитывается по его активной  и реактивной  составляющим:

.

Определение величин  и  выполняется после расчета магнитной цепи двигателя и потерь в ней: ; , где - электрические потери в обмотке статора на холостом ходу.

Сложный гармонический состав  учитывается при расчете добавочных потерь двигателя, т.к. именно эти потери учитывают наличие «паразитных» токов и моментов.

Для определения токов отдельных гармонических используется метод «гармонических двигателей», разработанный А.Я. Бергером и основанный на принципе наложения. АТД представляют в виде ряда «гармонических» двигателей со своими схемами замещения (рис. 27), имеющих общий вал. Каждый такой двигатель питается напряжением своей гармоники, частота которой, и для каждого двигателя рассчитываются ток, потери, момент, а результаты суммируются. Высшие гармоники тока в трехфазной системе образуют вращающиеся магнитные поля. Число полюсов этих полей и полюсное деление равны числу полюсов и полюсному делению основного поля, а их частота вращения в ν раз больше основной частоты  где    - частота вращения основной гармонической магнитного поля статора, а скольжения роторов «гармонических двигателей»определяется зависимостью .