Схемы замещения электрических цепей и их параметры. Законы Кирхгофа их применение для расчёта установившегося режима линейных резистивных электрических цепей. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме, страница 5

14)Основные параметры и уравнения двухобмоточного трансформатора в линейном режиме. Трансформаторы предназначены для преобразования гармонических токов и напряжений. Состоят из двух индуктивно связанных катушек, помещенных на общий ферромагнитный сердечник. В линейном режиме магнитопровод ненасыщен или отсутсвует, параметры трансформатора постоянны. Потерями в магнитопроводе можно пренебречь, изобразим схему замещения. Передача энергии из первичной во вторичную обмотку осуществляется за счет индуктивной связи между обмотками. Если к первичной подключен источник, а ко вторичной нагрузка, то согласно правилу Ленца ток во вторичной обмотке выберет такое направление, что обмотки окажутся включенными встречно. По 2ЗК уравнение, характеризующее трансформатор в установившемся и переходном режимах:

U₁=i₁R₁+l₁dI₁/dt-Mdi₂/dt; 0=U₂+i₂R₂+L₂di₂/dt-Mdi₁/dt

или для комплексов действующих значений: U₁=I₁R₁+jwL₁I₁-jwMI₂=I₁Z₁-I₂Z_M;

0=U₂+I₂R₂+jwL₂I₂-jwMI₁=(Z_M+Z₂)I₂-Z_MI₁.

Z_M=jwM- комплексное сопротивление индуктивной связи, Z_H=U₂/I₂- комплексное сопротивление нагрузки трансформатора.

15)Закон сохранения энергии для электрической цепи. Балансы мощностей при постоянных и гармонических напряжениях и токах. Для любого фиксированного момента времени алгебраическая сумма вырабатываемых мощностей вырабатываемой энергии равна сумме потребляемых мощностей на пассивных элементах цепей. ∑±P_e^(k)+∑ ±P_J^(q)=∑P_потр, где P_e^(k)=-e_ki_k - вырабатываемая мощность источников ЭДС; P_J^(q)=-U_qJ_q - вырабатываемая мощность источников тока; P_потр=∑U_пi_п=∑i_п²R_п -потребляемая мощность пассивных элементов. Для проверки правильности расчетов составляется баланс мощностей: а)вырабатываемая мощность: P_в=∑E_kI_k+∑U_JJ; б)потребляемая мощность: P_п=∑I_n²R_n; в)относительная погрешность: δ=‌‌‌‌‌‌IP_в- P_пI‌‌‌‌/ P_в ≤‌3%.

16)Потенциальная диаграмма при постоянных токах. Лучевые и топографические векторные диаграммы при гармонических токах и напряжениях. Применяется при расчете линейных резистивных цепей с постоянными токами. Является графическим изображением 2ЗК и применяется для проверки правильности расчетов- потенциалы начала и конца диаграммы должны совпадать, потенциал точки начала диаграммы равен нулю. Потенциальная диаграмма строится для контура без источника тока, по горизонтали откладывается сопротивление участков контура, по вертикали- потенциалы точек этого контура. Для построения должны быть известны величины токов в ветвях схемы. Пусть φ_a=0, тогда φ_k=φ_a+E₁; φ_b=φ_k-I₁R₁; φ_c=φ_b+I₄R₄; φ_d=φ_c-E₂; φ_a=φ_d+I₅R₅=0. Топографические и лучевые векторные диаграммы строятся на комплексной плоскости и применяются для анализа линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами, а также  для графической проверки правильности расчетов. Лучевая векторная диаграмма строится для комплексов действующих значений токов. Каждый ток строится в общем масштабе, выходящим из начала координат под своим углом. ЛВД используется для проверки 1ЗК. Топографическая векторная диаграмма строится на комплексной плоскости для комплексов действующих значений напряжений, когда вектора напряжений подстраиваются один к другому, образуя замкнутые контуры, согласно 2ЗК. Дано: U₁=U₁e^jα1; U₂=U₂e^jα2; U₃=U₃e^jα3; E=Ee^jα. По 2ЗК E=U₁-U₂+U₃. Топографические и лучевые векторные диаграммы строятся на одном графике.

17)Резонансные явления в линейных электрических цепях.Резонанс-режим пассивной цепи, содержащий ёмкости и индуктивности при которых входной ток совпадает по фозе с входным напряжением. При этом входное сопротивление и входная проводимость чисто вещественные величины. В режиме резонанса цепь потребляет только активную мощность. Резонанс напряжений- при последовательном соединении индуктивного и ёмкостного элементов. Если U_ВХ=Ue^jα ; Z_ВХ=jX_L+R_K-jX_C+R_Н =(RK+RН)+j(XL-XC) =ZВХe^jφ. Z_ВХ=(R²+(XL-XC)²)^1/2