Определение вероятности ошибки в дискретном канале и пропускной способности дискретного двоичного канала

Министерство связи РФ

С.-Пб. ГУТ имени профессора Бонч – Бруевича

Контрольная работа № 2

Дисциплина: “ Передача дискретных сообщений “

Студента IV курса

Группы А – 83 з

Студенческий билет № 975011

Санкт – Петербург

2002 год.

Задача 1.

По дискретному двоичному каналу передаются сообщения со скоростью модуляции В Бод. Методы модуляции АМ, ЧМ (некогерентный прием) и ФМ (когерентный прием). Отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе приемника h_i  и  h_i= h₀  - i. Здесь и в дальнейшем  i = 0, 1, 2.

Требуется:

1.  Определить вероятность ошибки в дискретном канале Р_{ош АМi}, Р_{ош ЧМi,} Р_{ош ФМi.}

2. Определить пропускную способность дискретного двоичного канала С_maxi бит/с при АМ, ЧМ, ФМ.

Таблица 1

Таблица 2

Решение:

Определим вероятность ошибки в дискретном канале с АМ ( h_i =3.2 , 2.2 , 1.2 ).

P_{ош АMi} »  0,5

P_{ош АM0} »  0,5 = 0.039

P_{ош АM1} »  0,5 = 0.149

P_{ош АM2} »  0,5 = 0.349

Определим вероятность ошибки в дискретном канале с ЧМ ( h_i =3.2 , 2.2 , 1.2 ).

P_{ош ЧМi} »  0,5

P_{ош ЧМi} »  0,5 =0.003

P_{ош ЧМi} »  0,5 = 0.044

P_{ош ЧМi} »  0,5 = 0.243

Определим вероятность ошибки в дискретном канале с ФМ ( h_i =3.2 , 2.2 , 1.2 ).

P_{ош ФМi} »  0,5

P_{ош ФМi} »  0,5 = 1.786×10^-5

P_{ош ФМi} »  0,5 = 3.954×10^-3

P_{ош ФМi} »  0,5 = 0.118

Определим пропускную способность дискретного двоичного канала при АМ.

57.2 бит/с

29.5 бит/с

5 бит/с

Определим пропускную способность дискретного двоичного канала при ЧМ.

72.8 бит/с

55.5 бит/с

15 бит/с

Определим пропускную способность дискретного двоичного канала при ФМ.

74.9 бит/с

72.2 бит/с

35.7 бит/с

Из результатов расчетов видно, что наивысшей степенью помехозащищенности обладает дискретный двоичный канал с применением фазовой модуляции, следовательно целесообразней применять фазовую модуляцию.

Задача 2.

В синхронной  системе ПДС используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на генератор. Скорость модуляции составляет В Бод, коэффициент деления делителя m, емкость реверсивного счетчика S.

Требуется:

1.  Объяснить назначение устройств синхронизации в системах ПДС, привести функциональную схему устройства синхронизации без непосредственного воздействия на генератор, объяснить принцип ее действия, назначение отдельных узлов и преимущества рассматриваемого устройства перед устройством синхронизации с непосредственным воздействием на генератор.

2.  Определить частоту задающего генератора  f_ВЧ , обозначить на схеме устройства точки, где действуют f_ВЧ  и тактовая частота синхронизации f_Т , (f_Т  численно равна В).

3.  Определить время синхронизации t_c при отсутствии краевых искажений и время синхронизации t_cк при наличии краевых искажений . Закон распределения краевых искажений - нормальный со средним значением, равным нулю, и среднеквадратическим отклонением G_i = G₀ +  0,05 i. Здесь и в дальнейшем i = 0, 1, 2.

Таблица 1

Таблица 2

Решение:

Основное назначение устройств синхронизации в системах ПДС - это поддержание необходимых временных соотношений между передающими и приемными узлами системы ПДС. Это необходимо для точного декодирования сигналов в приёмнике дискретных сообщений, т.к. даже незначительное расхождение в частотах тактовых генераторов передатчика и приемника со временем приводит к задержке или опережению тактовых импульсов, относительно передаваемых информационных сигналов.

Устройства синхронизации могут иметь различные принципы действия и соответственно структуру. На рисунке представлена схема устройства синхронизации без непосредственного воздействия на генератор.

Принцип работы схемы и назначение отдельных узлов: