Исследование принципов кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона на основе техники регистров сдвига

В.М. Охорзин, О.Ю.Брянцева, И.Г.Петров

Исследование принципов кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона на основе техники регистров сдвига

                     Методические указания к лабораторной работе

                  210 400, 210 401, 210 404, 210 406, 230 102, 230 105    

Санкт-Петербург

2009

      Лабораторная работа

Исследование принципов кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона на основе техники регистров сдвига

1. Цель работы

         Изучить принципы кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона на примере кода (7,3) над полем GF(2³) и исследовать процедуры формирования кодовых комбинаций в кодере и процедуры исправления ошибок в декодере, построенных на основе регистра сдвига.

2. Задание на лабораторную работу

1) Для кода Рида-Соломона (7,3) с заданным g(x) построить схему кодера и с ее помощью сформировать кодовую комбинацию f(x) по заданной информационной последовательности K(x);

2) Построить схему декодера и декодировать принятую последовательность v(x)=f(x)+e(x), где e(x) – многочлен ошибок, f(x) – комбинация кода (7,3) с информационной частью K(x);

3) Перед началом выполнения работы дать ответы на контрольные вопросы п. 5. В целях проверки своих знаний используйте кодирующее и декодирующее устройства кода Рида-Соломона (7,5), которые реализованы в данной работе.

3. Вариант задания

Значения K(x), e₁(x) и e₂(x), определяемые вариантом задания, приведены в табл. 1:

Таблица 1

g(x)=(x+α1)*(x+ α2)*(x+ α3)*(x+ α4)
№ варианта	K(x)	e1(x)	e2(x)
1	α0*x2+α5*x+α6	α1*x6	α2*x4+α0*x2
2	α1*x2+α4*x+α0	α1*x5	α2*x5+α0*x3
3	α2*x2+α3*x+α1	α1*x4	α2*x6+α0*x4
4	α3*x2+α2*x+α2	α1*x3	α0*x5+α2*x0
5	α4*x2+α1*x+α3	α1*x2	α0*x6+α2*x1
6	α5*x2+α0*x+α4	α1*x1	α2*x2+α0*x0
7	α6*x2+α6*x+α5	α1*x0	α2*x3+α0*x1
8	α0*x2+α0*x+α6	α4*x6	α5*x4+α3*x2
9	α1*x2+α1*x+α0	α4*x5	α5*x5+α3*x3
10	α2*x2+α2*x+α1	α4*x4	α5*x6+α3*x4
11	α3*x2+α3*x+α2	α4*x3	α3*x5+α5*x0
12	α4*x2+α4*x+α3	α4*x2	α3*x6+α5*x1
13	α5*x2+α5*x+α4	α4*x1	α5*x2+α3*x0
14	α6*x2+α4*x+α5	α4*x0	α5*x3+α3*x1
15	α0*x2+α3*x+α6	α6*x6	α0*x4+α5*x2
16	α1*x2+α2*x+α0	α6*x5	α0*x5+α5*x3
17	α2*x2+α1*x+α1	α6*x4	α0*x6+α5*x4
18	α3*x2+α0*x+α2	α6*x3	α5*x5+α0*x0
19	α4*x2+α6*x+α3	α6*x2	α5*x6+α0*x1
20	α5*x2+α5*x+α2	α6*x1	α0*x2+α5*x0
21	α6*x2+α4*x+α1	α6*x0	α0*x3+α5*x1
22	α0*x2+α3*x+α0	α2*x6	α3*x4+α1*x0
23	α1*x2+α2*x+α6	α2*x5	α3*x5+α1*x1
24	α2*x2+α1*x+α5	α2*x4	α3*x6+α1*x2
25	α3*x2+α0*x+α4	α2*x3	α1*x3+α3*x0