Исследование принципов кодирования и декодирования кодов Рида-Соломона на основе техники регистров сдвига, страница 2

4. Теоретические сведения

Поля Галуа

         Поля с конечным числом элементов p называют полями Галуа по имени их первого исследователя  Эвариста Галуа и обозначают GF(p). Поле, образованное многочленами над полем GF(p) по модулю неприводимого многочлена Π(x) степени m, называется расширением поля степени m над GF(p) или расширенным полем. Оно содержит p^m элементов и обозначается GF(p^m).

         В данной лабораторной работе используется поле GF(2³). В табл. 2 представлены различными способами элементы этого поля, образованного по модулю Π(x)=1+x+x³.

Таблица 2