Синдромы выделенных рамкой ошибок соответствуют вылавливаемым, т.е. исправляемым ошибкам. Компоненты этих синдромов в точности совпадают со значениями ошибок. Местоположение ошибок определяется четырьмя старшими ячейками информационного регистра в момент фиксации логической схемой выловленной ошибки.
Следует отметить, что для сокращения времени процесса декодирования вход в синдромный регистр осуществляется после старшей ячейки регистра (аналогично схеме кодера). Это эквивалентно умножению декодируемой комбинации, а вместе с ней и многочлена ошибок в этой комбинации на xn-k. Естественно, что схема автоматически приводит результат умножения по модулю xn+1. При этом достигается еще один очень важный результат. Компонент синдрома, соответствующий значению синдрома для ошибки в старшем разряде кодовой комбинации после умножения принимаемой комбинации на xn-k принимает значение:
s’(x)=Rg(x)[en-1*xn-1* xn-k(mod(xn+1))]=Rg(x)[en-1* x2n-k-1(mod(xn+1))]=
=Rg(x)[ en-1* xn-k-1]= en-1* xn-k-1.
Здесь Rg(x)[e(x)] означает остаток от деления e(x) на g(x). Степень g(x) равна n-k. Это и определило полученный результат.
Таким образом, значение ошибки в старшем разряде комбинации, записанной в информационном регистре, совпадает со значением компонента синдрома в старшей ячейке синдромного регистра, когда синдром соответствует вылавливаемой ошибке.
Это дает возможность на втором цикле декодирования исправить ошибку в старшей ячейке информационного регистра и устранить соответствующий этой ошибке компонент синдрома в старшей ячейке синдромного регистра.
Оставшаяся ошибка исправляется аналогичным образом на третьем цикле одновременно с выводом принятой комбинации из информационного регистра. На третьем цикле сдвиги продолжаются до появления в последней ячейке синдромного регистра компонента синдрома, соответствующего ошибке в младших разрядах кодовой комбинации. Как и прежде этот компонент синдрома в точности соответствует значению ошибки. Эта ошибка будет исправлена, если в первых трех ячейках синдромного регистра находятся не менее двух нулей. Аналогично второму циклу элемент поля на выходе схемы И исправит ошибку при выводе искаженного символа из информационного регистра и устранит компонент синдрома, соответствующий исправленной ошибке.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.