Определение вероятности ошибки в дискретном канале и пропускной способности дискретного двоичного канала, страница 4

Обнаруживающая способность кода связана с минимальным кодовым расстоянием соотношением:

d_min ³ t_оош +1 ,           тогда         t_оош £ d₀ -1

t_оош £ 3 -1 =2

Исправляющая способность кода

t_оош = ( d₀  – 1 ) / 2 = ( 3 - 1 ) / 2 = 1

Получаем, что циклический код (7,4) с d_min = 3 обнаруживает все одиночные и двойные ошибки, а исправляет не более одной ошибки.

Задача 4.

Определить время ожидания t_ож  в системе передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью (РОС-ОЖ), и эффективную скорость передачи R_эф , если расстояние между передающей (А) и приёмной (В) станциями L, а скорость передачи В.

При этом, время анализа данных на станции t_ан- 2 мс, а скорость распространения сигналов по линии связи - 250000 км/с. Передача ведётся блоками длиной 100 байт, из которых 8 байт служебных. Длина квитанций - 6 байт.

Система ПДС работает без переспросов, т.е. при отсутствии ошибок в принимаемых блоках.

Построить временную диаграмму работы системы ПДС с РОС-ОЖ и сделать к ней необходимые пояснения.

Таблица 1

Таблица 2

Решение:

Определим время ожидания t_ож

Время ожидания в системе ПДС с РОС-ОЖ складывается из времени прохождения прямого и обратного сигнала по линии связи t_p , времени анализа сигналов на станциях t_ан, и продолжительности сигналов обратной связи.

t_ож = t_{p пр} + t_{ан пр} + t_{кв ос} + t_{p обр} + t_{ан обр}

t_p  = L/V= 4/250 = 0.016 с

t_{p пр} = t_{p обр}

t_{кв ос} - длительность сигнала в канале обратной связи, для квитанции длиной 6 байт = 48 бит и скорости передачи 100 бод.

t_{кв ос} = (1/100) × 48 = 0,48 с

Допустим, что t_{ан пр} = t_{ан обр}=2×10^-3 с , тогда

t_ож =0.016×2+0.48+2×2×10^-3 =0.516 с

Определим эффективную скорость передачи

R_отн = k / ( n + t_ож × B )

n - длина передаваемого блока  100 байт = 800 бит

k - длина информационной части блока

k = 100-8=92 байта = 736 бит

R_отн = 736 / ( 800 + 0,516 × 100 ) = 0,86

R_эф = В × R_отн

R_эф = 100 × 0,86 = 86

Построим временную диаграмму работы системы ПДС с РОС-ОЖ

На передающей стороне источник сообщений выдает информацию блоками. Одновременно с передачей блока идет его запись в накопитель, находящийся на той-же станции. Через промежуток времени t_p переданный блок появляется на входе приемника. В приемнике информационная часть блока записывается в накопитель и одновременно вся комбинация направляется в декодер для обнаружения возможных ошибок. Через время анализа (t_ан) решающее устройство декодера выдает сигнал о качестве принятой кодовой комбинации. Если принятая последовательность не содержит ошибок , управляющее устройство приемника выдает сигнал накопителю, с которого информация поступает к получателю и , одновременно поступает сигнал на формирователь сигналов обратной связи. Соответствующим сигналом управляющего устройства формируется квитанция подтверждения правильного приема кодовой последовательности. Квитанция пройдя через передатчик обратного канала приемной станции и далее через линию связи (за время t_p) принимается приемником обратного канала, находящимся на передающей станции, расшифровывается за время t_{ож ос}  . Если принят сигнал подтверждения , управляющее устройство передающей станции дает сигнал источнику передать следующий блок информации. Блок кодируется, одновременно записывается в накопитель (старая информация там стирается) и передается в линию связи.

Если на приемной станции решающее устройство даст сигнал об обнаружении ошибки, то к получателю информационный блок не поступает и одновременно в обратном канале формируется специальный сигнал переспроса. Он, будучи принятым и расшифрованным на передающей стороне дает команду (через УУ) повторить передачу предыдущего блока, хранящегося в накопителе.

Литература

1.  Шварцман В.О., Емельянов Г.А. “Теория передачи дискретной информации”, - М., Связь, 1979.

2.  Абдуллаев Д.А., Арипов М.Н. “Передача дискретных сообщений в задачах и упражнениях”, - М., Радио и связь, 1985.

3.  Шувалов В.П. и др. “Передача дискретных сообщений”, - М., Радио и связь, 1990.

4.  Когновицкий О.С., Дементьев А.И. “Передача дискретных сообщений” методическое письмо, - СПб., ГУТ, 1999.