Рабочая программа, методические указания и контрольные задания по курсу "Твердотельная электроника", страница 18

Q_П = ±П1,2 ⋅ I ⋅t , где I – проходящий ток, t – время.

Максимальный перепад между температурой холодного Tх и горячего Tг спая

T_г −T_х = ∆T_max = 0,5⋅ Z ⋅T_г² .

ЭДС Холла связана с индукцией магнитного поля B соотношением

U_z = R_х ⋅ I ⋅ Bh , где R_х - коэффициент Холла, I – ток через датчик, h – толщина датчика.

Коэффициент Холла для дырочного полупроводника является функцией заряда носителей тока q и их концентрации p

R_х =1(q⋅ p).

Связь удельной электропроводности σполупроводника с подвижностью носителей ^µ

σ= q⋅ p⋅µ.

Направление вектора суммарного электрического поля (E_Σ = E + E_х) r   r r

вEr датчике на угол Холла Холла отличается ^ϕ, который от определяют направления по внешнего формуле  электрического поля _r tgϕ= EхE = µ⋅ B , где Eх – вектор холловского электрического поля.

Примеры решения задач к заданию 4

Пример 12. Термистор из собственного кремния имеет сопротивление

R1= 600 Ом при T = 300 К. Вычислить его сопротивление при T = 325 К, предполагая, что ширина запрещенной зоны для кремния ∆W_з = 1,12 эВ и что подвижности носителей ^µp и ^µn заметно не изменяются в этом интервале температур.

Решение

Собственная удельная проводимость материала ^σ_i = n_i ⋅q^⋅(^µ_n +^µ_p ), где ni - собственная концентрация носителей, а ^µn и ^µp - подвижность электронов и дырок. Если подвижности остаются постоянными, то ni - только один параметр, меняющийся с температурой T по экспоненциальному закону

n_i = N ⋅exp(− ∆W_з(2kT)), где N – некая постоянная. Следовательно, удельное сопротивление, а также сопротивление R изменяются как n_i⁻¹, или

R = C ⋅exp(∆W_з(2kT)).

При T = 300 К

600 = C ⋅exp= C ⋅exp(21,3).

Аналогично при T = 325 К

R₂ = C ⋅exp(1,12⋅1,62⋅10⁻¹⁹ (2⋅1,38⋅10⁻²³ ⋅325))= C ⋅exp(19,6). Разделив (3) на (4), получим:

600R₂ = exp(21,3−19,6), откуда R2 ≈110 Ом.

Пример 13. Кристалл полупроводника имеет коэффициент Холла R_х = 5⋅10⁻⁴ м³/Кл и удельное сопротивление ρ= 7,2⋅10⁻³Ом⋅ м. Для обнаружения эффекта Холла кристалл помещается в магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Определить угол Холла.

Решение

Связь удельной электропроводности  полупроводника σ=1^ρ с подвижностью носителей σ= q⋅ p⋅^µ позволяет определить подвижность носителей

µ=σ(q ⋅ p) = 1(ρ⋅q ⋅ p) = R_хρ.

Используя зависимость для угла Холла tgϕ= E_хE = µ⋅ B , находим ϕ= arctg(µ⋅ B) = arctg(R_х ⋅ Bρ) = arctg(5⋅10⁻⁴ ⋅17,2⋅10⁻³)= 0,0693рад = 3,97град .

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ

1.  Собственные и примесные полупроводники. Уровень Ферми. Связь концентраций носителей, их зависимость от температуры.

2.  Диффузия и дрейф носителей. Подвижность, коэффициент диффузии, время жизни, диффузионная длина, зависимость их от температуры.

3.  Полупроводники в сильных электрических полях. Ударная ионизация, туннелирование, рассеяние носителей, междолинный переход.

4.  P-n-переход в равновесном и неравновесном состоянии. Энергетическая диаграмма, ширина и высота потенциального барьера, их зависимость от температуры, напряжения, свойств полупроводника.

5.  Ёмкости p-n-перехода, их влияние на работу диодов и транзисторов. Вольт-фарадная характеристика p-n-перехода.

6.  Виды пробоев p-n-перехода. Зависимость от температуры.

7.  ВАХ p-n-перехода. Влияние температуры, свойств полупроводника.

8.  ВАХ реального диода, отличие от ВАХ идеального p-n-перехода.

9.  Контакт полупроводников с одним типом проводимости.

10.  Переход металл - полупроводник. Свойства, применение.

11.  Выпрямительные диоды. ВАХ, применение.

12.  Стабилитроны, стабисторы. ВАХ, применение.

13.  Туннельный диод. Принцип работы, ВАХ, применение.

14.  Обращенный диод. Принцип работы, ВАХ, применение.

15.  Варикапы. Вольт-фарадная характеристика, эквивалентные схемы.

16.  Импульсные и высокочастотные диоды. Временные диаграммы токов, уменьшение времени восстановления обратного сопротивления.