Задача синтеза систем автоматического управления. Основные понятия и определения. Требования к электромеханической системе, страница 6

, , - передаточные функция объекта управления, регулятора и компенсирующего устройства соответственно.

Четвертая форма инвариантности требует компенсации действия возмущения. Для этой цели возмущение f  измеряется, результат измерения преобразуется в ту же форму, что и входной сигнал g.  Далее, полагая g(s)=0, подбираются параметры  таким образом, чтобы действие возмущения  f  на выход системы было равно нулю.

          Выполнив необходимые преобразования, получим:

.

Полагая  при , имеем , откуда

.

Полученная передаточная функция компенсирующего устройства подлежит реализации в нашей конкретной системе с целью нейтрализации действия возмущения f.  Рассмотренный  способ компенсации требует измерения возмущений.

В электроприводе основное возмущение - М_с, - момент сопротивления.

Обеспечение заданного качества переходных процессов

Придание системе регулирования необходимых (заданных) динамических свойств осуществляется с помощью коррекции. Под коррекцией системы понимается такое изменение ее структуры и параметров, при котором система в результате преобразований приобретает требуемые динамические и статические свойства.     

Без коррекции практически ни одна замкнутая система не удовлетворяет современным требованиям. С целью получения высоких точностных показателей в системе повышается статический коэффициент усиления К или степень астатизма. Это приводит к ухудшению динамических свойств, падает быстродействие, увеличивается колебательность. Запас устойчивости может настолько снизиться, что система будет неработоспособна, станет неустойчивой.

При увеличении коэффициента усиления К запас по фазе и по амплитуде уменьшаются. Мнимая часть корней увеличивается по сравнению с вещественной.

DL - запас по амплитуде; h- запас по фазе.

Причиной неустойчивости, а также недопустимых колебательности и перерегулирования замкнутой системы служит отставание по фазе выходного сигнала по сравнению со входным. Из-за чего запас по фазе и амплитуде либо недостаточен, либо отсутствует вовсе.

Следовательно, коррекция системы связана с регулированием запаса по фазе. При недостаточности запаса по фазе он создается искусственным введением опережения с помощью какого-либо звена последовательно в прямой тракт (так называемая последовательная коррекция). При последовательной коррекции введение производной от рассогласования увеличивает запас устойчивости и улучшает качество переходного процесса. При введении интеграла и производной от рассогласования обеспечивается астатизм и одновременно сохраняются устойчивость и качество переходной характеристики.

Звено, решающее задачу улучшения динамических и статических свойств системы, называется корректирующим. Корректирующее устройство - это функциональный элемент системы автоматического регулирования (управления), обеспечивающий необходимые свойства этой системы, устойчивое и качественное ее действие. Включаются такие устройства как последовательно в прямую цепь системы (последовательное устройство), так и параллельно отдельным звеньям (параллельное устройство), а иногда и в обратную связь.

, - передаточные функции нескорректированной системы и звена последовательной коррекции соответственно.

Здесь - передаточная функция звена параллельной коррекции. , - передаточные функции изменяемой и неизменяемой частей нескорректированной системы, причем .

В данном случае  - передаточная функция звена местной обратной связи, а передаточные функции , ,  таковы, что  .

Все три вида коррекции математически тождественны, а, следовательно, и взаимозаменяемы. Отсюда можно получить важные соотношения:

.

Полученные соотношения служат для пересчета передаточных функций звеньев  коррекции одного вида к другому. Так, для последовательной коррекции и местной отрицательной обратной связи: