Информатика и выч. техника \ Системное программное обеспечение

Системы подчиненного управления. Основы теории. Системы с параллельной и смешанной коррекцией, страница 5

g(s) x(s) y(s)

Рис.7 Структурная схема оптимизируемого контура

Передаточная функция разомкнутого контура имеет вид

Осуществить полную компенсацию здесь невозможно, поэтому передаточная функция замкнутого контура принимает вид

Для пригонки модуля к "1" используем соотношение , причем ; .

После подстановки получаем

Для случая, когда .

Отсюда определяется величина коэффициента усиления регулятора

Следовательно, необходимый коэффициент усиления П – регулятора имеет такое же значение как для ПИ и ПИД- регуляторов. Поэтому передаточная функция оптимально настроенного контура очень похожа на полученные ранее передаточные функции с И и ПИ регуляторами

Если , то и . Переходная функция при такой настройке контура практически совпадает с идеальной, но появляется статическая ошибка регулирования

Для установившегося режима при s0, имеем

, при К =К_ОК_Р=Т₁/2 получаем для статической ошибки

Оценим погрешность, вызванную возмущающим воздействием.

Для установившегося состояния, когда получаем

Погрешность, обусловленная действием возмущения, всего лишь в раз больше погрешности, обусловленной изменением задающей величины. Таким образом, погрешность регулирования по отношению задающей величине зависит только от постоянных времени объекта регулирования, в то время как погрешность, вызванная возмущением, зависит еще и от коэффициента передачи объекта. Может случиться, что регулирование с помощью П -регулятора, вполне приемлемое для отработки входных воздействий, окажется неприемлемым по величине погрешности, вызванной возмущающим воздействием (из-за слишком большого усиления объекта). И наоборот.

Некоторые выводы.

· Настройка по модульному оптимуму не является оптимальной ни по быстродействию, ни по величине перерегулирования. Первое можно увеличить, повышая перерегулирование, а второе можно уменьшить снижая быстродействие. Однако такая настройка в большинстве случаев удовлетворяет требованиям и в отношении быстродействия, и в отношении перерегулирования. Благодаря этому, а также простоте реализации такой настройки она является наиболее распространенным способом оптимальной настройки контуров.

· Быстродействие оптимизированного контура ограничивается малыми постоянными времени. Эти постоянные можно разделить на две группы:

1- реально существующие малые постоянные времени, которые в принципе можно скомпенсировать, однако их компенсацию не осуществляют из соображений сохранения помехоустойчивости системы или недопустимости её слишком высокого быстродействия. В подобных случаях быстродействие системы иногда даже преднамеренно снижают, вводя дополнительные постоянные времени;

2- малые эквивалентные постоянные времени, действие которых принципиально не может быть скомпенсировано вследствие их физической природы. Например, эквивалентные постоянные времени оптимизированного подчиненного контура. Эта группа малых постоянных времени определяет принципиально достижимый предел быстродействия оптимизированного контура.

ЛАХ оптимизированного контура в области низких и средних частот идет с наклоном -20дб/дек, а в области высоких частот – с наклоном – 40дб/дек.

Т.о. ЛАХ имеет вид типа 1-2. Запас по фазе составляет примерно 63 градуса.