Математическое моделирование транспортного процесса. Метод двойного предпочтения. Распределительная задача, страница 11

Количество флота 3-го типа 2,07 находится в резерве.

Проверка:

на ограничения:

1 строка 0,2 + 5,25 + 2,09 + 1,46 = 9 единиц

2 строка 9,63 + 4,35 + 0,02 = 14 единиц

3 строка 1,93 + 2,07(резерв) = 4 единиц

1 столбец 0,2 · 39 + 9,63 · 21 = = 200

2 столбец  4,35 · 23 = 100

3 столбец 5,25 · 40 = 210

4 столбец 2,09 · 43 = 90

5 столбец 1,46 · 41 = 60

6 столбец 1,93 · 49 = 95

 на вырождаемость:

план невырождаемый если количество базисных клеток в базе равно сумме строк и столбцов минус единица: Б.К. = m + n– 1 = 3 + 6 – 1 = 8 => план невырождаемый.

 рассчитываем функцию цели:

F = ΣxijCij

затраты на доставку составили: 246,857 млн.руб.

Проверяем метод с наименьшей функцией цели на оптимальность методом потенциалов.

Условия проверки распорядительной задачи.

План считается оптимальным если выполняются следующие условия:

По базисным клеткам    

По свободным клеткам  

В план вводится дополнительная строка и дополнительный столбец. Первой строке присваивается потенциал, равный 0, далее по базисным клеткам рассчитываем потенциалы строк и столбцов. После определяем потенциалы строк и столбцов для свободных клеток.

Участок работ тыс. тонн Тип                          β Флота      ед.        α			А1		А2		А7		В2		В3		В7
			200,0		100,0		210,0		90,0		60,0		95,0
			0,25		0,26		0,26		0,23		0,24		0,24
Ф1	9	0					5,3				1,5		2,2
				39		40		40		43		41		39
				11,2		12,1		10,6		10,9		9,9		9,6
Ф2	14	2,2	9,5		0,3				3,8				0,4
				21		23		25		24		24		26
				7,4		8,3		9,2		7,8		7,9		8,4
Ф3	4	8,5			1,9
				51		48		46		53		44		49
				24,3		21,4		23,2		21,9		20,0		22,9

1.3  

1.5 

1.6    

2.6    

2.4     

2.2     

2.1    

3.2    

1.1

1.2

1.4

2.3

2.5

3.1

3.3

3.4

3.5

3.6

Проверка:

на ограничения:

1 строка 5,3 + 1,5 + 2,2 = 9 единиц

2 строка 9,5 + 0,3 + 3,8 + 0,4 = 14 единиц

3 строка 1,9 + 2,1(резерв) = 4 единиц

1 столбец 9,5 · 21 = 200

2 столбец  0,3 · 23 + 1,9 ∙ 48 = 100

3 столбец 5,3 · 40 = 210

4 столбец 3,8 · 24 = 90

5 столбец 1,5 · 41 = 60

6 столбец 2,2 · 39 + 0,4 ∙ 26 = 95

 на вырождаемость:

план невырождаемый если количество базисных клеток в базе равно сумме строк и столбцов минус единица: Б.К. = m + n– 1 = 3 + 6 – 1 = 8 => план невырождаемый.

 рассчитываем функцию цели:

F = ΣxijCij

затраты на доставку составили: 238,6 млн.руб.