Математическое моделирование транспортного процесса. Метод двойного предпочтения. Распределительная задача

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………. 2

Исходные данные .................................................................................. 6

Транспортная задача.............................................................................. 6

Распределительная задача ...................................................................12

Первый метод (эквивалентов) ............................................................ 13

Второй метод (разницы себестоимости) ........................................... 17

Третий метод (условной экономии расходов)................................... 19

ВВЕДЕНИЕ

Нелинейное программирование— раздел математического программирования, применяемый для решения задач, условия которых содержат нелинейные зависимости. Многие реальные задачи включают нелинейную зависимость от переменных. Эффективные численные методы разработаны лишь для отдельных классов задач нелинейного программирования. В настоящее время методы решения нелинейных задач продолжают разрабатываться.

Динамическое программирование применяется для решения таких задач, в которых процесс развивается в динамике, т. е. в несколько последовательных этапов (шагов). Отыскание оптимального решения осуществляется последовательно от данного шага к следующему, но с учетом воздействия на другие этапы, т. е. оптимальным считается такое решение, которое дает наилучший результат по сумме всех этапов  (шагов).

Для динамического программирования разработана общая процедура поиска оптимальных решений. Стандартных, универсальных методов, применимых для решения любой задачи, в динамической постановке еще не разработано. Поэтому нередко для каждого типа задачи приходится разрабатывать специальный алгоритм и соответствующую машинную   программу.

Сетевое планирование и управление (СПУ) основано на использовании сетевых моделей комплексов проектов, программ и т. д. Основой СЦУ является построение сетевых графиков выполнения комплекса взаимосвязанных работ. Сеть выполняет важную роль координации различных звеньев проекта и позволяет найти наилучшие с точки зрения времени или ресурсов решения.

Перечисленные методы не охватывают всего разнообразия экономико-математических методов. К названным можно добавить различные комбинаторные методы, теорию математических игр, эвристические методы и ряд других, однако они еще не нашли заметного применения на речном транспорте.

Первые исследования с использованием экономико-математических методов в эксплуатационных расчетах на речном транспорте были проведены в Горьковском институте инженеров водного транспорта в конце 50-х годов, в начале 60-х годов в институте при кафедре организации движения флота был создан сектор применения экономико-математических методов и ЭВМ под руководством В.И.Савина. Организованная в 1967 г. на базе этого сектора научно-исследовательская лаборатория транспортной кибернетики в 1978 г. была преобразована в первую на речном транспорте кафедру автоматизированных систем управления. С 1968 г. ГИИВТ выпускает инженеров по эксплуатации водного транспорта со специализацией в области экономико-математических методов и ЭВМ.

В 60-е годы исследования в рассматриваемой области начались также в ЛИВТе, ЦНИИЭВТе, а затем — и в других научных и учебных организациях речного транспорта.

Научные исследования и постановку учебного процесса по экономико-математическим методам первыми на речном транспорте начали осуществлять Б. А. Атлас, А. А. Булов, В. П. Зачесов, В. И. Кожухарь, В. С. Куракин, Н. В. Пигалова, В. И. Савин, Б. М. Хейфец, Е. В. Ширяев и другие ученые.

Среди первых задач, решенных с применением экономико-математических методов, были такие, как распределение перевозок между видами транспорта, расстановка флота по участкам работы в составе графика движения, обоснование потребности в судах на перспективу, определение оптимального числа причалов я их механовооруженности и др.

По сравнению с традиционными способами расчетов применение экономико-математических методов позволяет повысить эффективность решения (по выбранному критерию оптимизации) на 5—8 %.

Математическое моделирование транспортного процесса

В перевозке грузов и пассажиров на внутренних водных путях участвуют десятки типов судов; шиш причалов, судоходных гидротехнических сооружений и судоремонтных баз осуществляют обслуживание судов. Организация транспортного процесса требует проведения комплексных  эксплуатационно-экономических  обоснований.

Среди задач, относящихся к обоснованиям основной (эксплуатационной) деятельности речного транспорта, выделяются:

·  прогнозирование и перспективное планирование развития перевозок

·  технических средств речного транспорта;

·  рациональное распределение перевозок между видами транспорта

·  подвижного состава;