Переходные процессы в линейных системах, страница 4

Вывод:

В ходе выполнения работы были получены показатели качества системы второго порядка.

Сравнивая расчетные и экспериментальные значения, видим, что они не сильно отличаются друг от друга. Погрешность появляется из-за того, что графически мы не можем точно определить значения параметров.

Также было замечено, что в эксперименте №1 и №2 при увеличении частоты форма графика осталась неизменной, лишь ось времени увеличилась в 5 раз.

Рис.1. ζ= 0,7, ωn= 0,3

Рис.2. ζ= 0,7, ωn= 1,5

Рис.3. ζ= 0,3, ωn= 1,0

Рис.4. ζ= 0,8, ωn= 1,0

2.2. Анализ процессов системы третьего порядка.

Необходимо исследовать систему третьего порядка с передаточной функцией

.

Для набора значений параметра γ, представленных в таблице 4, определены относительное перерегулирование σ  и длительность переходного процесса  tn. Коэффициент затухания  ζ  выбран равным 0,3.  Перерегулирование и длительность переходного процесса для колебательного звена с таким коэффициентом затухания и частотой собственных колебаний 1 равны: σ = 37%, tn =12,2с.

Таблица 4

γ

1/γ

σ

tn

2.0

0.5

42%

33.27

1.0

1.0

61%

48,17

0.2

5.0

56%

20.04

0.1

10.0

56%

15.59

0.02

50.0

52%

13.14

0

41%

8.8