Выбор закона регулирования. Коэффициент передачи объекта. Постоянная времени. Время запаздывания

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров

Кафедра АХТП

Курсовая работа

На тему: расчета линейной автоматической системы регулирования.

Проверил:                                                                                    Выполнил:

                                                                         

Санкт-Петербург 2003г

Исходные данные и постановка задачи курсовой работы

Выбор закона регулирования

Исходные данные

K=1      T=100с =30с

K - коэффициент передачи объекта

- постоянная времени

– время запаздывания

Задана передаточная функция объекта управления

Требуется спроектировать автоматическую систему регулирования (АСР), которая удовлетворяет следующим требованиям переходного процесса:

- время переходного процесса

- статическая ошибка равна нулю

- перерегулирование не должно превышать 20%, т. е.

Задачи

-выбор структуры АСР

-закон регулирования

-выбор настроек автоматического регулятора

-анализ автоматической системы регулирования

Выбор закона регулирования

Существует три вида закона регулирования - П, ПИ, ПИД. Нужно выбрать такой закон, который удлетворял бы следующим требованиям: и равенство статической ошибки нулю. Исходя из этих требований выбирается ПИ – закон регулирования, т. к. пропорциональная составляющая отвечает за скорость, а интегральная за точность. Отсюда передаточная функция регулятора выглядит так:

 ,где

- коэффициент передачи регулятора

- время интегрирования.

Структурная схема АСР.

                                                                                                               

                                                                                                                     

   X()                                                                                                         

 - передаточная функция

 - передаточная функция исполнительного механизма

 - передаточная функция регулирующего органа

 - передаточная функция объекта управления

 - передаточная функция по каналу возмущения

 - передаточная функция измерительного элемента (датчика)

где передаточная функция по каналу возмущения:

, где

Определение настроек коэффициентов регулятора.

Система АСР должна удовлетворять следующим требованиям:

- обладать заданным запасом устойчивости

- обеспечивать необходимую точность

Для этого строим АФХ объекта, которая получается из передаточной функции путем замены оператора P на ,                                          где - положительное число

Степень колебательности процесса характеризует затухание его колебательных составляющих.

- степень затухания процесса

отсюда

          Аналогично получаем АФХ ПИ – регулятора:

          Так же, как и при расчете устойчивости, исходным условием является соотношение:

 

это означает, что произведение АФХ объекта и регулятора равно единице.

 

Решая эту систему уравнений относительно и , получаем:

          Наиболее оптимальная степень затухания находится в пределах:

= 0,75 – 0,9

Примем:

;

            Эти данные уравнения определяют границу заданного запаса устойчивости АСР в плоскости параметров настройки ПИ – регулятора.

Вычислим эти значения и полученные результаты занесем в таблицу 1.