Исследование колебаний системы с одной степенью свободы. Система с одной степенью свободы, движение груза по балке. Собственные частоты и формы колебаний

Лабораторная работа №1.

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Исходные данные:

Номер по журналу	Масса системы m  , т	Жесткость системы c , кН / м	Максимальное значение силы Po, кН
1	51	11000	110
2	52	12000	120
3	53	13000	130
4	54	14000	140
5	55	15000	150
6	56	16000	160
7	57	17000	170
8	58	18000	180
9	59	19000	190
10	60	20000	200
11	61	21000	210
12	62	22000	220
13	63	23000	230
14	64	24000	240
15	65	25000	250
16	66	26000	260
17	67	27000	270
18	68	28000	280
19	69	29000	290
20	70	30000	300
21	71	31000	310
22	72	32000	320
23	73	33000	330
24	74	34000	340
25	75	35000	350
26	76	36000	360
27	77	37000	370
28	78	38000	380
29	79	39000	390
30	80	40000	400

1.  Свободные колебания.

Исходные данные:

n_p ,  n_s = 0 ( внешняя нагрузка отсутствует)

в = 0  (нет сопротивления среды – вязкость отсутствует)

свободные колебания могут быть вызваны начальным смещением или начальной скоростью.

1.1.  Посмотреть и зарисовать с экрана графики  движение массы в времени (осциллограмму) при значении z_o= 1 и  z'_o= 1, записав значение собственной частоты ω_о.

1.2.  Установить очень большое значение вязкости в > ω_{o (} )и зарисоватьс экрана график  движения массы.

1.3.  Изменяя значение в от 0  с шагом 0.5 подобрать значение  в _Р, при котором колебания затухают после 10 – 20 колебаний (в _Р – реальная вязкость).

2.  Внезапно приложенная нагрузка.

2.1.  Вязкость реальная в _Р.

2.2. Ось времени на графике соответствует 40 периодам собственных колебаний. Величина n_p  показывает как быстро меняется время нагружения, так если  n_p = 2, то время нагружения (от 0 до максимума) соответствует двум периодам собственных колебаний.     Величина    n_s показывет, как изменяется нагрузка, после чего принимает постоянное значение. Если n_p = n_s, то нагрузка достигает максимума и становится постоянной (приложение нагрузки) . Если n_s =2 n_p , то нагрузка изменяется от нуля до максимума и снова до нуля (импульсивное нагружение), а дальше становится равной нулю.

2.3. Начальные смещение и скорость принять равными  z_o= 0 и  z'_o= 0.

2.4. Построить график изменения k _дин (динамического коэффициента) от скорости возрастания нагрузки n_p = n_s , приняв различные значения n_p (например, 0.25, 0.5, 1, 2, 5…), пока динамический коэффициент не примет значение 1.05, что соответствует статическому нагружению. Пояснить явление удара.

3.  Колебания при действии вибрационной нагрузки.

3.1.   Вязкость реальная в _Р.

3.2.  n_s =  40

3.3.  При действии малых частот возмущающей силы (принять n_p = 0.02) получить график перемещений. График должен иметь выраженные участки установившегося и неустановившегося процессов.

3.4.  При двух вариантах вязкости (в₀  и в _Р ) построить график зависимости z _мах от отношения θ/ ω(приняв различные значения n_p , например, 0.01, 0.1, 0.25, 0.5, 1, 2, 5…).

3.5.  Зарисовать график резонанса (n_p = 0.25, n_s =  40 )

3.6.  Зарисовать график биений (n_p ≈ 0.25, n_s =  40 )

ВЫВОДЫ  по разделам

1.  Незатухающие и затухающие колебания (влияние вязкости)

2.  Реальная вязкость.

3.  Отсутствие колебаний при большой вязкости.

4.  Зависимость динамического коэффициента от скорости возрастания нагрузки. Установившийся и неустановившийся процессы.

5.  Удар. Динамический коэффициент при ударе.

6.  Амплитудно-частотная характеристика

7.  Биения

8.  Резонанс.

Лабораторная работа № 2.

СИСТЕМА С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. ДВИЖЕНИЕ ГРУЗА ПО БАЛКЕ

Исходные данные:

Номер по журналу	Масса системы m  , т	Жесткость cистемы c ,  кН / м	Вязкость в, кН /м	Пролет, м	Скорость, км / час	L /f
1	51	1100	0.5	100	100	200
2	52	1200	0.6	150	150	300
3	53	1300	0.7	200	200	400
4	54	1400	0.8	250	100	500
5	55	1500	0.9	100	150	600
6	56	1600	1.0	150	200	200
7	57	1700	1.1	200	100	300
8	58	1800	1.2	250	150	400
9	59	1900	1.3	100	200	500
10	60	2000	1.4	150	100	600
11	61	2100	1.5	200	150	200
12	62	2200	1.6	250	200	300
13	63	2300	1.7	100	100	400
14	64	2400	1.8	150	150	500
15	65	2500	1.9	200	200	600
16	66	2600	2.0	250	100	200
17	67	2700	0.5	100	150	300
18	68	2800	0.6	150	200	400
19	69	2900	0.7	200	100	500
20	70	3000	0.8	250	150	600
21	71	3100	0.9	100	200	200
22	72	3200	1.0	150	100	300
23	73	3300	1.1	200	150	400
24	74	3400	1.2	250	200	500
25	75	3500	1.3	100	100	600
26	76	3600	1.4	150	150	200
27	77	3700	1.5	200	200	300
28	78	3800	1.6	250	100	400
29	79	3900	1.7	100	150	500
30	80	4000	1.8	150	200	600